確率

質問

白玉5個赤玉3個青玉2個の計10個のから1個とりだすのを6回行った
（１）6回とも白
（２）白玉をちょうど5回
（３）白玉、赤玉、青玉をそれぞれ少なくとも1回ずつかつ白玉を取り出す回数が赤玉、青玉を取り出す回数よりも多くなる確率

（１）はわかるんですが、（２）と（３）が分かりません

できれば過程も教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

DJ-Potato

１回ずつ玉は戻すんですね。

白玉　5/10　=　1/2
赤玉　3/10
青玉　2/10　=　1/5

(1)
白白白白白白
(1/2)^6

(2)
白白白白白赤　(1/2)^5*(3/10)　*6
白白白白白青　(1/2)^5*(1/5)　*6
=6*(1/2)^6

(3)
白赤青白白赤　(1/2)^3 * (3/10)^2 * (1/5) * 15 * 4
白赤青白白青　(1/2)^3 * (3/10) * (1/5)^2 * 15 * 4