確率！困ってます！

質問

ある果実一個の重さ(単位はグラム)が正規分布Ｎ(350,20^2)に従っているという。この果実を重さの順に三つの階級に分け、それぞれの階級の果実の数が同じになるようにするには、何グラムと何グラムで区切ったらよいか。

↑の問題がわかりません。
正規分布の面積を三分の一にしたものの、ｘの範囲を求めれば良いと思ってやってみました。
P=(－∞<Z<x)
=0.5+Φ(x)=1/3
答えが思いっきりあいません。
何か考え違いをしているのでしょうか？
どなたか教えてください！！

回答No.1

Zz_zZ

正規分布 N(0,1) の面積は、平均(μ) = Z=0 から右側(片側)の部分ですので、その面積が 1/6 になる Z (0.4307275958...)を求めて、答えは、μ ± σZ ではないでしょうか？