力学

質問

水平な路線上を一定加速度aで進む列車の中で、高さｈの所から質量ｍの球を自由落下させたとき、球が落ちる位置は、ah/gの位置に落ちると思うのですが、それまでの計算方法（計算式）を教えてください。

回答No.3

noname#20428 · ベストアンサー

NO.1,2さんの言われるように、まず球がｈの高さから床まで落下するのにかかる時間を求めます。
落下の初速は0ですから、h=1/2gt^2　より
t=√(2h/g)・・・(1)

次に、球が落下し始めた瞬間の列車の速さをv0とすると、
・球が落下し終わるまでに列車が走った距離は、 　　　v0t+1/2at^2
・球が水平方向に移動した距離は、速さは初速のv0で　一定なので、v0t
したがって、列車内で（列車に対して）球が水平方向に動いた距離は
(v0t+1/2at^2)-v0t=1/2at^2・・・(2)

これに(1)のt=√(2h/g)を代入すると、(2)は
1/2at^2=ah/g となります。

回答No.2

space-alien

いっぺんにも出来ますが、考え方を書きます。

　最初に、高さｈの所から質量ｍの球を自由落下する時間を求めます。これをｔとする。

　次に、一定加速度aで進む列車の中で、ｔ時間に進む距離を計算すればよいのではないでしょうか。

回答No.1

ymmasayan

ｈ＝gt^2/2

ここでv=v0+atとすると球と列車の相対距離はatだけ考えてat^2/2

２つの式からt^2を消せばいいと思います。