A＝B＝１」の否定の答え。

質問

A≠B」であれば、どちらかは１でないから問いの答えになると思うのですがなぜだめなのですか。

回答No.2

yoikagari · ベストアンサー

A=Bの場合がもれているからです。
たとえば、A=B=0やA=B=2などを考えてみてください。

お礼

ありがとうございます。皆さんへ、私はまだ番号を間違えている。とにかく理解しました。ありがとうございました。

補足

なるほど１番さんと同じ内容ということが理解できます。

回答No.6

Dxak

すみません。
数学的な論理見地ではわかりませんが、情報的論理見地では、不正解だと単純に出ますけど・・・。

ＡとＢが０か１しか取得しない場合、
Ａ＝０、Ｂ＝０、否
Ａ＝０、Ｂ＝１、否
Ａ＝１、Ｂ＝０、否
Ａ＝１、Ｂ＝１、正
が肯定の答え
Ａ＝０、Ｂ＝０、正
Ａ＝０、Ｂ＝１、正
Ａ＝１、Ｂ＝０、正
Ａ＝１、Ｂ＝１、否
が否定の答え

となると、Ａ＝０、Ｂ＝０がＡ≠Ｂでは否になってしまいます。

これでは、結果が変わってしまってます。

これは、あくまで情報処理上の論理式解析では初歩ですけど、最近は数学で、こういうことするの？

お礼

ありがとうございます。分野の限定をしないと、なんらかの広い海洋が出ると予想はしていました。あなたの回答もわかるような気がします。

回答No.5

Ichitsubo

今わかりました。
質問者さんは「否定」の意味を勘違いなさっています。
命題Ｐの否定not(Ｐ)は、命題Ｐを満たさないすべてを言います。

世の中にＡ、Ｂの数の組み合わせでは、
Ａ＝Ｂ＝１になる場合と、そうでない場合(否定)との2種類しかありません。
Ａ＝２，Ｂ＝２の場合は、Ａ＝Ｂですが、Ａ＝Ｂ＝１を満たしません。
「Ａ≠Ｂ」では、Ａ＝Ｂ＝１にならないすべてのＡ，Ｂの組み合わせを網羅できなので誤りです。

お礼

一般論を述べてくださって私の力になったのですが、早い方にポイントを差し上げました。

補足

網羅できるので誤りです。」１番の回答で気がつきました。

回答No.4

liar_adan

回答ではないですが、前回の質問に対する回答の

＞「A≠１またはB≠１」となっていて、
＞「しかもA=B」という状況が、ありえないわけです。
＞つまり余計なのです。

は、まちがえて書いてしまいました。
正しくは
＞「A≠１またはB≠１」でない場合、(つまりA＝1かつB＝１)の場合)
＞「A≠B」という状況が、ありえないわけです。
＞つまり余計なのです。
と書くべきでした。お詫びして、訂正いたします。
(それ以外のところは前の回答でいいと思います)

お礼

ありがとうございます。皆さんへ、４番の回答と述べたのは３番の間違いです。

補足

頭の中で正しいほうに読んでいました。

回答No.3

ojisan7

A＝B＝1の否定はご承知のように、
A≠1またはB≠1
ですよね。
もし、A≠Bとしてしまうと、例えば、
A＝B＝2の場合が除かれてしまいます。しかし、明らかに、これは否定の中に含まれなければなりません。

お礼

ありがとうございました。あなたの回答があって、４番の回答も生きてきました。

補足

なるほど。B＝２がおおぴらに通るわけだ。よくわかった。

回答No.1

theisman

A=B=2なら、元の命題は成立しませんし、A≠Bでもありません。つまり、A≠Bは、元の命題を成立させないことは間違いないのですが、それで成立させないすべてを含んでいるわけではない、ということです。

お礼

ありがとうございました。

補足

念のため、「A≠B」なら元の命題は成立しない。しかし、A「A＝B」でも成立しない場合があるから、「A≠B」だけでもって。命題の否定とするのは間違いなのですね。「「A≠B」は命題の回答となる十分条件である」という表現は正しいですか。