確率+数列
A,B,Cの3人でじゃんけんをする。一度じゃんけんで負けたものは、以後じゃんけんから抜ける。残り一人になるまでじゃんけんを繰り返し
、最後に残ったものを勝者とする。ただし、あいこの場合も1回と数える。
n≧4のとき、n回目のじゃんけんで勝敗が決まる確率を求めなさい。
という問題で、
(1)n回目のじゃんけんが三人に行われる場合
(1/3)^n これはわかりました。
(2)n回目のじゃんけんが2人で行われる場合
k回目のじゃんけんで3人から2人になるとすると
(1/3)^k-1・1/3・(1/3)^n-1-k・2/3=2(1/3)^n(k=1,2,3....,n-1)
n-1Σk=1 2(1/3)^n
この式の意味がよくわかりません。
kは消えているのでk回目がいつになっても関係ないということですか??
kが1からn-1までの合計ということはわかっていて、
しぐまをつかえばいいのわわかるのですが・・
よくわかりません。
よろしくお願いします。。
数列の知識が不足しているのかもしれませんが・・・・
お礼
回答ありがとございました。 なるほど、ちっけった にも聞こえます。