[問] 水酸化ナトリウムと塩化ナトリウムの混合物4.0gをとって

質問

識者の皆様こんにちは。ちょっとお伺いしたいのですが
以下の解き方で正解でしょうか?

[問] 水酸化ナトリウムと塩化ナトリウムの混合物4.0gをとって水を加え両方共完全に溶かして500mlの水溶液にした。この水溶液30.0mlを採り、0.20mol/Lの塩酸で中和した所、24.0mlを要した。
(1) 塩酸12mlを滴下した時、水溶液中のH+、OH-、Cl-の物質量の関係はどのようになっているか?
(ア) Cl- > H+ > OH-
(イ) Cl- > OH- > H+
(ウ) Cl- = H+ > OH-
(エ) OH- = Cl- > H+
(オ) OH- > Cl- = H+
(カ) OH- > H+ > Cl-

[(1)の解]
NaOH=40、NaCl=58.5より夫々
4.0/40=0.1mol、4.0/58.5≒0.0684molで
OH-は0.1mol、Cl-は0.0684mol
これを溶かした水溶液30.0mlを採った時その中には
OH-は
0.1×(30/500)=0.006mol
Cl-は
0.0684×(30/500)=0.0041mol

そして、この塩酸12ml分には
H+=0.20×0.012=0.0024mol
Cl-=0.20×0.012=0.0024mol

よって
OH-=0.006-0.0024=0.0036mol
Cl-=0.0041+0.0024=0.0065mol
H+={1.0×10^(-14)}/0.0036≒0mol(∵水のイオン積)

従って
Cl- > OH- > H+

答え (イ)

回答No.6

sgomu · ベストアンサー

間違えました。
x=0.0024でした。
間違っておいてなんですが、タイプミスだってわかりませんか？
少しは頭を使ってください。
イヤミで言っているのではないと信じていますが、これだけ一生懸命答えてそんな返事が返ってくるとちょっとショックです。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

補足

ご回答有り難うございます。

だいぶこんがらがってしまいまして
少しパニくってまして失礼な返事をしてしまいました事を後悔しております。
折角のご好意のご気分を害させてしまいまして誠に失礼致しました。
お詫び致します。m（＿ ＿）m
x=0.0024で上手くいきました。

回答No.7

noname#62864

No.1です。
ややこしいところはすべてsgomuさんが計算して下さいましたので、最後に少し述べさせて下さい。

つまり、No.1の回答の趣旨は、No.2のご回答の前半部分に要約されています。
ポイントはNaOHの半分が中和されていることと、それ以外にNaClが含まれていることです。この２点で正解がわかるということです。
これに気づくかどうかが「勝負の分かれ目」になります。
その後の計算をするとしても、NaClの量がOで無いことを確認するだけで十分です。
問題数が多い場合には、正直に全てを計算するのはまずい選択と言えるかもしれません。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

回答No.5

sgomu

本当はNa+やCl-もイオン積の式があったりしてややこしいのですが、これらは完全に電離していると考えて話を進めます。

NaOHは溶液30ml中に0.0048mol
NaClは0.000822mol
HClは12ml中に0.0024mol

Na+：0.0048+0.000822=0.00562(mol)
Cl-：0.000822+0.0024=0.00322(mol)
+と-の差：+0.0024
全電荷は0なので、OH-の量をxとすると、H+はx-0.0024
体積は30+12=42(ml)
よって[H+][OH-]=((x-0.0024)/0.042)(x/0.042)=10^(-14)
x^2-0.0024x-0.0042^2*10^(-14)=0
(0<)x=0.024

なぜH+やOH-だけ最後にするかというと、水溶液の場合は水が大量にあるので、何かを入れたときにそれらが増えたり減ったりしていることに気がつかない可能性があるからです。
アルカリ性から酸性にかわったりすると、思わぬ落とし穴にはまることがあります。
NaやClの絶対量は決まっているからその心配はありませんよね。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

補足

有り難うございます。

x=0.024なら
H+は(0.024-0.0024=)0.0216(mol)
で
OH- > H+ > Cl-
で(カ)が正解なのですね。

回答No.4

sgomu

まず、どうでもいい細かいところから。
>500mlの溶液300ml中には(0.08×30/500=)0.0048mol…(1)
>500mlの溶液300ml中には(0.0137×30/500=)0.00822mol…(2)
ただのタイプミスだと思いますが、300mlではなく30mlですよ。
計算のほうは(1)はちゃんと30でやっています。
(2)は300で計算しているのか、１桁間違っています。

概算してみると桁の間違いに気づきやすくなります。
500が30になるということは、１桁以上少なくなるはずです。
もとが0.0137で0.01より少し多い程度ということは、
500を30にしたら１桁下の0.001程度にはなるはずです。
(2)は0.008で0.01近くになっているので、
１桁間違えていることがわかります。

わかっているかもしれませんが、ついでにもう一言。
>よって(1)、(4)より中和反応により
>OH-は0.0048-0.0024=0.0024mol …(5)
H+とOH-を引き算で消していますが、
これは酸性またはアルカリ性のどちらか一方に
ある程度偏っている場合のみ可能であることを忘れないでください。
本当は[H+][OH-]=10^(-14)の式から求めるので、
アルカリ性でもごく微量のH+が存在しています。
ただ、桁が小さすぎて無視できるので、(5)が成り立つわけです。

なぜこんなことを言うかというと、
>NaOHは(3.2÷40=)0.08molなのでOH-も0.08mol
というのがちょっと引っかかったからです。
NaOHが少なければ必ずしも正しいとは限りません。
テストだともしかしたら減点の対象になってしまうかもしれないので、
計算の途中ではNa+やCl-の量を考えていき、
最後に+と-の差からH+またはOH-の量を計算することをお勧めします。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

補足

大変有り難うございます。

> 計算のほうは(1)はちゃんと30でやっています。
> (2)は300で計算しているのか、１桁間違っています。
「500mlの溶液300ml中には(0.0137×30/500=)0.000822mol…(2)」
ですね。失礼致しました。

> H+とOH-を引き算で消していますが、
> これは酸性またはアルカリ性のどちらか一方に
> ある程度偏っている場合のみ可能であることを忘れないでください。
> 本当は[H+][OH-]=10^(-14)の式から求めるので、
> アルカリ性でもごく微量のH+が存在しています。
> ただ、桁が小さすぎて無視できるので、(5)が成り立つわけです。
えーと、厳密にするとn(mol)(n<0.0048)が中和反応に使われたとすると
水のイオン積[H+][OH-]=1.0×10^(-14)より
(0.0048-n)/(30.0+12)*(0.0024-n)/(30.0+12)=1.0×10^(-14)
ていう方程式が成立してこれを解くと
n=0.002399992650(mol)
OH-は0.0048-0.002399992650=0.002400007350mol …(5)
ですかね(有効桁数とか詳しくないので不正確かもしれませんが)。

回答No.3

sgomu

「回答に対する補足」について

２か所間違っているところがあります。

まず、NaClとNaOHの量を求めるところまではたぶん合っています。

そのあと、「0.02(mol/L)のHCl溶液」となっていますが、問題では「0.20mol/L」となっています。
これが１つめの間違いです。
これはすぐになおせますね。

HClの濃度を正しく計算したとして、その次ですが、Cl-やOH-の量を求めるのに、先に求めたNaOHとNaClの量をそのまま使っています。
これが２つめの間違いです。
500mlから30mlをとったところが抜けています。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

補足

有り難うございます。

まず題意より塩酸12ml滴下時にはまだ中和してないので塩基性だと直ちにわかり
OH- > H+ …(*)

NaOH、NaClを夫々x,(4.0-x)g とすると題意より
x÷40×30/500=0.20×24.0/1000
という方程式が立ち、x=3.2g
よってNaOHは(3.2÷40=)0.08molなのでOH-も0.08molで
500mlの溶液300ml中には(0.08×30/500=)0.0048mol…(1)
今、混合物で4.0gの内3.2がNaOHと分かったのでNaClは0.8gで
0.8÷58.5=0.0137mol
よってCl-も0.0137molで
500mlの溶液300ml中には(0.0137×30/500=)0.00822mol…(2)
更に0.20(mol/L)のHCl溶液には12mlのHClが
(0.20×12/1000=)0.0024mol…(3)
よってH+、Cl-とも0.0024mol…(4)
よって(1)、(4)より中和反応により
OH-は0.0048-0.0024=0.0024mol …(5)
(2)、(3)より
Cl-は0.00822+0.0024=0.01062mol …(6)
となって(5)、(6)より
Cl- > OH- …(**)
となって(*)、(**)より
答えは(イ)

ですね。。

回答No.2

sgomu

水酸化ナトリウムと塩化ナトリウムの比率はわかりませんが、中和までに塩酸を24ml必要としていることから、水酸化ナトリウムが少しは入っていることがわかります。
塩酸を12ml加えたところというのは、もとの水酸化ナトリウムのOH-の半分が、加えた塩酸のCl-にかわっています。
したがって、仮にほとんどが水酸化ナトリウムだったとしても、塩化ナトリウムがごくわずかあればCl-のほうがOH-よりも多くなります。
厳密ではありませんが、問題を解くだけならば普通は塩化ナトリウムが入っていると考えます。
次に、水酸化ナトリウムが中和されていないことから、OH-のほうがH+よりも多いことは明らかです。
したがって、Cl- > OH- > H+ となります。

数字があるからといって条件反射的に計算を始めると、テストや受験で無駄な時間を使ってしまうので、少し楽ができないかと考えるくせをつけましょう。
でも、テストでなければちゃんと計算してみるのもいいことですよ。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

補足

ご回答有り難うございます。

> ただし、細かい計算をしなくても、溶液がアルカリ性であることは明らかなので、
> OH->H+はすぐにわかりますし、
これはそうですね。

Cl->OH-であることも細かい計算なしでわかるはずで
> す。
NaOH、NaClを夫々x,(4.0-x)g とすると題意より
x÷40×30/500=0.20×24.0/1000
という方程式が立ち、x=3.2g
よってNaOHは(3.2÷40=)0.08molなのでOH-も0.08mol…(1)
今、混合物で4.0gの内3.2がNaOHと分かったのでNaClは0.8gで
0.8÷58.5=0.0137mol
よってCl-も0.0137mol…(2)
更に0.02(mol/L)のHCl溶液には12mlのHClが
(0.02×12/1000=)0.0024mol…(3)
よってH+、Cl-とも0.0024mol…(4)
よって(1)、(4)よりOH-は0.08-0.0024=0.0776mol。
(2)、(3)より
Cl-は0.0137+0.0024=0.0161mol
となって
Cl-<OH-
となってしまうのですが何処か勘違いしてますでしょうか?

回答No.1

noname#62864

正しくないと思います。
問題では「水酸化ナトリウムと塩化ナトリウムの混合物4.0g」となっていますが、その両方が4.0gずつ含まれているように計算されています。
水酸化ナトリウムの量は、「0.20mol/Lの塩酸で中和した所、24.0mlを要した」という記述と、その前の希釈操作に基づいて計算します。

ただし、細かい計算をしなくても、溶液がアルカリ性であることは明らかなので、OH->H+はすぐにわかりますし、Cl->OH-であることも細かい計算なしでわかるはずです。

お礼

有り難うございます。

お陰さまでとても参考になりました。

補足

ご回答有り難うございます。

> ただし、細かい計算をしなくても、溶液がアルカリ性であることは明らかなので、
> OH->H+はすぐにわかりますし、
これはそうですね。

Cl->OH-であることも細かい計算なしでわかるはずで
> す。
NaOH、NaClを夫々x,(4.0-x)g とすると題意より
x÷40×30/500=0.20×24.0/1000
という方程式が立ち、x=3.2g
よってNaOHは(3.2÷40=)0.08molなのでOH-も0.08mol…(1)
今、混合物で4.0gの内3.2がNaOHと分かったのでNaClは0.8gで
0.8÷58.5=0.0137mol
よってCl-も0.0137mol…(2)
更に0.02(mol/L)のHCl溶液には12mlのHClが
(0.02×12/1000=)0.0024mol…(3)
よってH+、Cl-とも0.0024mol…(4)
よって(1)、(4)よりOH-は0.08-0.0024=0.0776mol。
(2)、(3)より
Cl-は0.0137+0.0024=0.0161mol
となって
Cl-<OH-
となってしまうのですが何処か勘違いしてますでしょうか?