少量の塩化ナトリウムを含む水酸化ナトリウム5.0g

質問

少量の塩化ナトリウムを含む水酸化ナトリウム5.0gを水に溶かして200mLにした。このうち10.0mLをとり、0.50mol/mLの塩酸で中和したところ、12.0mLが必要であった。この水酸化ナトリウムの純度は何%か。

この問題で最初に立てるべき式は、水酸化ナトリウムの濃度を求める式だと思うんですが、なぜ濃度を求める必要があるんですか？間違っているのは分かるんですが、『1×0.50×12/1000=1×5/40×10/200』じゃダメな理由はなんですか？

回答No.1

noname#231363 · ベストアンサー

先ず、『0.50mol/mLの塩酸』は『0.50mol/Lの塩酸』の誤りですね。
そして、この問題では水酸化ナトリウムの純度を求めるのであるから、これを未知数x(%)とすると、
0.50×12/1000=(5x/100)/40×10/200（両辺の『1×』は不要）
の関係が成り立ちます。
この方程式は、中和に関与した塩酸と水酸化ナトリウムそれぞれの物質量（単位はmol）が等しいことを示していて、水酸化ナトリウムの濃度を求めている訳ではありません。
どうしても水酸化ナトリウムの濃度を用いるのであれば、中和された水酸化ナトリウムの濃度は、(5x/100)/40×1000/200mol/Lであり、
中和された水酸化ナトリウムの物質量は、
(5x/100)/40×1000/200×10/1000=(5x/100)/40×10/200mol
となって、結果的に上式の右辺と一致します。
また、『1×0.50×12/1000=1×5/40×10/200』では、未知数xを含む方程式の形になっていないので、この式が成り立たないのは当然のことです。
つまり、この式の右辺では、水酸化ナトリウムの純度が考慮されていないということです。