数列の問題です

質問

数列p,q,p,q,・・・の第ｎ項をpとqを用いた式で表せ。　

という問題です。偶数と奇数に分けるらしいのですが・・よくわからないので詳しい解答をよろしくお願いいたします。

回答No.3

masterasia1919 · ベストアンサー

こうではないでしょうか？
とりあえず、０、１、０、１の数列を作り
０にｑをかけてそれにｐを足すそれなら、ｐ。
０にｐをかけてそれにｑを足すそれなら、ｑ。

具体的には

An＝ｐ×｛（1/2）＋（1/2）×(-1)＾（n-1）｝＋
ｑ×｛（１/２）＋（1/2）×（－１）＾ｎ｝
ではないでしょうか？

お礼

凄いですね！ありがとうございます。ほかの考え方（解き方）が無いか、もう少し待ってみます。本当にありがとうございました！

回答No.4

SariGEnNu

本質的な回答ではないと思いますがご参考程度に

　クロネッカーのデルタ

というのがキーワードになります
これは簡単に説明しますと
　δ(2n)=1,δ(2n-1)=0
と定義される関数です。

回答No.2

masterasia1919

補足を求めます。
偶数番目は、q
奇数番目は、p
なんですよね？
う～ん？この解釈でいいなら難しいですね。

補足

そうです。

回答No.1

kony0

回答を書いても本人のためにはならないでしょうから、ヒントを。

-1,1,-1,1,...をあらわすのは、(-1)^nです。
0,1,0,1,...をあらわすのは、(あ)×(-1)^n－(い)です。
ということで、求める答えは、
(う)＋(え)×{(あ)×(-1)^n－(い)}
を整理したものになります。

補足

（う）と（え）というのは何を表しているのですか？教えてください。