溶液の問題(pH絡み)*長文お許しください*

質問

この質問を御覧下さって有難うございます。非常に曖昧なタイトルで申し訳ありません。
私が通っている学校の期末試験が近づいた今、先生から試験対策用の問題プリントが配られました。
ところがこの問題には解答が付いていないので、答えを出してもその信憑性に欠けていまして・・・。
無節操とは思いつつ、皆様の御知恵を拝借したく質問を投稿させていただいた次第です。

問題:pH2の希硫酸(H2SO4)500mlを作るのに必要なd=1.84、98%の濃硫酸(H2SO4)の量を求めよ。(単位:ml)

私見:pH2=[H^+]=10^-2mol/lということなので、Fw:98のH2SO4はpH2の希硫酸500mlの中に2.5*10^-2mol=0.245g含まれていると考えました。となると、H2SO4が0.245g含まれたd=1.84、98%の濃硫酸の量は、x*0.98/1.84=0.245という方程式を立て、x=0.46という値を得ました。

以上のような流れでAns.0.46mlという答えを出しましたが、やはり自分の答えに自信が持てません。何か解法、及び答えに誤りがありましたら御指摘をお願いします。

回答No.1

noname#62864 · ベストアンサー

＞Fw:98のH2SO4はpH2の希硫酸500mlの中に2.5*10^-2mol=0.245g含まれていると考えました。
＊H+が10^-2 mol/lなので、H2SO4は、その半分の0.5x10^-2=5x10^-3 molになります。
したがって500ml中では2.5x10^-3 molになると思います。
でも、0.245gは合っていますね。10^-2は写し間違いかな？

＞H2SO4が0.245g含まれたd=1.84、98%の濃硫酸の量は、x*0.98/1.84=0.245という方程式を立て、x=0.46という値を得ました。
＊密度が1.84ということを考えると、0.245gは0.245mlよりも少ないはずなので、間違っていますね。
0.98×1.84×x=0.245　　x=0.14 ml になると思います。
つまり、x mlの硫酸は1.84x g であり、その中の98%がH2SO4であり、それが0.245 g に等しいということです。

単位を考えるとこの手のミスは少なくなりますよ。
たとえば、
0.98×(1.84g/ml)×(x ml)=(0.245 g)
左辺ではg/mlにmlをかけますので、g/mlの分母のmlが打ち消されて、gの単位が残り、これは右辺の単位と一致します。

計算等には自信がないのでご確認を！

お礼

ご指摘有難うございます。
今まで比重の扱い方がよく理解できていなかったもので間違ってしまったようです。
ということは3mol/lのH2SO4aqを200ml作るのに必要なd=1.84、98%のH2SO4は、上と同じ計算をして32.6mlということであっているでしょうか？厚かましいようですが確認のためご指南宜しくお願いします・・・

回答No.2

noname#62864

補足・・と言うより追加です。

今度はxを使わずに考えてみます。
必要なH2S04は0.6 molです。
すなわち、H2SO4として、98×0.6=58.8 g 必要です。

濃硫酸の純度が98%なので、必要な濃硫酸は60 g になります。

体積に直すと、60÷1.84=32.6 mlですね。

ご名算です。

お礼

早速の御解答有難うございます。
なんとなくイメージがつかめてきました。
あとテストまで一ヶ月、このノウハウを使って頑張って行きたいと思います。
長々と付き合っていただいて有難うございました。