時定数τの求め方

質問

直列のＲＣ回路があり、実験値でτを求めたのですが、
理論値でも出すよう、指示が出ました。

色々調べたのですが、τ＝ＲＣに出る段階がよく分かりません。

Ｖ(抵抗)＋Ｖ(コンデンサー)＝Ｖo　を使って求めていくのはいいのですが、どうやったら、すっきりとτ＝ＲＣがでるのですか？
実験器具は下図のようになってます。
発信機からは方形波が出ています。
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発信機 ＝
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回答No.1

ryn · ベストアンサー

質問者さんの仰るように
　V_R + V_C = V_0　　　　　…(1)
を使います．

オームの法則 V = IR，電気容量の定義式 Q = CV より
(1) 式は
　IR + Q/C = V_0
となるので，dQ/dt = I に注意して両辺時間で微分すると
　(dI/dt)R + I/C = 0
という微分方程式を得ます．

これを解くことで
　I = I_0 * exp{-t/(RC)}
が出てきます．