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時定数について
ご質問させていただきます。 スイッチ"S"を閉じると、１MΩの抵抗と、10μFのコンデンサに 電流が流れる直列回路があり、電源電圧を5Vとした場合、 コンデンサの電圧が2Vになる時間を求めよ。 という問題がありました。 自分だとどうしても解くことができません。 どなたか教えていただけると幸いです。
- celica1985
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コンデンサーの両端の電圧Vc(t)が2Vになる時間tは Vc(t)=5{1-e^(-t/10)}=2 から t=10*ln(1/0.6)≒5.108[秒] となります。
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- KEN_2
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回答No.1
適度な紹介サイトがないので、考え方を説明します。 課題なので、細部の計算はご自分で実施してください。 １MΩの抵抗と、10μFのコンデンサの時定数は、C＊R で １＊１０＾６と１０＊１０＾－６ ですから、 Ｃ＊Ｒ １０（秒）となります。 この時定数は、自然対数で変化するので、 ＬＮで１０秒後に５Ｖの０．６３２倍の値になります。 （ＬＮの自然対数は、0.632 となります。関数電卓で計算してください。） よって、２Ｖ＝ＬＮ（ＣＲ）＊５Ｖ ＊ ＴＸ（Ｘ時間後）で、 ＴＸ＝２Ｖ／ＬＮ（ＣＲ）＊５Ｖで 0.868 秒後となる筈です。 時定数；（Wikipedia） http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E5%AE%9A%E6%95%B0
