2x＋4≦x二乗

質問

2次不等式
2x＋4≦x二乗を解いたら、2－√8≦X≦2＋√8になりました。これで正解ですか？
正解当集には
x≦1－√5?1＋√5≦x
と書いてあるんです。このようになりませんどこで間違ってるんでしょうか？

回答No.2

tarame · ベストアンサー

解の公式を間違って使ってませんか？

ax^2＋bx＋c＝0 の解は x＝{-b±√(b^2-4ac)}/2a ですが
b＝2b' のときに　x＝{-b'±√(b'^2-ac)}/a　とする公式と
ごちゃ混ぜになっているように思われます。
もしかして
x＝{-b±√(b^2-ac)}/a としていませんか？

回答No.3

daido0908

多分、解の公式の間違いだと思われます
記憶に自信がなかったら平方完成をして見るのはいかがですか?

x^2-2x-4≧0⇔(x-1)^2-5≧0⇔(x-1)^2≧5
となり、
x-1≧√5　もしくは　x-1≦-√5
となって
x≧1+√5　もしくは　x≦1-√5　となります

回答No.1

wakarahen

まず二次方程式の解の公式を使って
x^2-2x-4=0
を解いてみてください。
2±√8にはなりませんよ。
不等号の向きですが、
y=x^2-2x-4
のグラフを書いてみましょう。
グラフが0≦yとなるxの値域は
x≦1－√5　1＋√5≦x
となるはずです。