落下した瞬間に掛かる力の求め方

質問

同じ様な質問はあったのですが、物理学知識が全く無いので理解できなかった為、質問させて頂きます。

重さ450gの薄い鉄板を
高さ80ｃｍの場所から自然に落下させた場合
地面に当たった瞬間に掛かる力を知りたいのです。

ちなみに着地面は鉄です。

空気抵抗とか、厳密に考えなくても大体の値で結構ですので
計算式と回答を教えて貰えないでしょうか？

落下させているモノがどうしても変形してしまう為
対策をするのですが、どの位の力が掛かっているのかが分からない為、ちょっと困ってます。

どなたかよろしくお願いします。

回答No.6

NAMANA

漠然としますが力積と運動量から求めるには
Ft=m(V-Vo)という公式があります。
Ft：力積、m(V-Vo)：運動量
Vo=√(2gh)から求めて、地面で止めると考えればV=0を代入して求めれば
Fは出ると思います。
又は、変形量(X)から求めるには物体の位置エネルギーと材料の弾性エネルギー
との釣り合いから導く方法もありますよね。
物体の位置エネルギー：mg(h+X)
弾性エネルギー：1/2(kx^2) フックの法則より F=kx
これを解くと
F=mg(1+√(1+2kh/mg))になります。
h=0にとれば
F=2mgになります。(2倍という事です。)
しかしこれは厳密に言うとありえない話じゃないですか？
参考までに高さがそんなになければ２倍位と捉えてもいいんじゃないでしょうか？応力の出し方もいっしょですね。

回答No.5

noname#104477

大雑把な計算でいいなら450g重×80cm/1cm＝36キログラム
ここで１cmとはへこんだ寸法を言います。
でもやはり計算では無理ですよ。

補足

450ｇの物が80cmの高さから落として36kgも掛かるのでしょうか？

私は必死に調べた結果、運動エネルギーを求める公式に当てはめるのが一番近いかなって思ってたんですが
それで計算すると、確か3.45kgだったと思います。

もしかしてこれって全然違うのでしょうか？？

ますます分からなくなってきました・・・

回答No.4

noname#104477

ご質問の答えを計算で出すには情報量が不足しています。と言うか無理かと思いますよ。

空気抵抗もやはり無視できませんし、鉄板の大きさ、形、落ちる時の角度、接触面積などが複雑に絡み計算で出すには難しすぎます。

実験が一番では有りませんか？
圧力で色が変わる紙とか落下地点に少し曲がる鉄板を置き実際に曲がった量を測定し、例えば台秤などで同じくらい曲げてみてその時の秤のメモリを修正し掛かった力を計算するとか。

衝撃荷重を測定する機械をお持ちなら一番良いことは勿論ですが。

補足

そうですか、

あの、鉄板が曲がった量からも計測できるんですか？
曲がった量と同じくらいに曲げてやった時に掛かる力と同じなんでしょうか？

それから、空気抵抗は無視して下さい。
鉄板の落ちる時の角度とかですが、球として考えてもらい
以上の条件ではどうでしょうか？

ホントに大雑把で良いんです。

回答No.3

rabbit_cat

概算でいいなら、
運動量の変化分 ＝ 力積 ＝ 力×時間
から計算するのが一番いいでしょうか。

衝突時間は、数msくらいでしょうか。
それから、面当たりとか点当たりとか、ってことは力じゃなくて圧力が知りたいってことですか？
それなら、力＝圧力×面積ですね。

補足

そうですね、圧力と言う事になりますかね・・・
当たった瞬間の力を知りたいのです。

すいませんが、力＝圧力×面積
と言うのを具体的にどの様に計算すれば良いのか教えて頂けると助かります。

全く無知なもので・・・

回答No.2

hirokazu5

位置エネルギー＝mgh、という公式と、
仕事＝力×動かした距離（別の言い方だと力＝仕事÷動かした距離）という公式があって、
位置エネルギーが仕事に相当すると考えられます。どちらもJ（ジュール）。

m=0.45kg
g=9.80665j/s~2
h=0.8m
距離＝着地面が凹む長さ……でいいのいかな？

で、やっぱりでてくるのが鉄板の寸法の問題です。
極端な話、ものすごく薄い鉄板になってくると
鉄板の重心点を落下面から0.8m上に持ってきたときに、
すでに鉄板の下の角が落下面に接触しているようなことも考えられて、
これでは落下も何もなくなってしまうです（泣）

さらに。点当たりと言っても、落下面の凹んだ次の瞬間に面当たりになってしまいます。

たよりなくてごめんなさいです。

補足

鉄板の厚さは0.8mmですがプレス成型により
剛性はあります。

そして鉄板の最下面から落下地点までが0.8mです。
その最下面が重心になっている為
一番最初に点当たりします。

いや～結構難しいんですね・・・
もっと単純に求められるのかと思ってたんですが、奥が深いですね。

無理かなぁ～・・・

回答No.1

hirokazu5

「薄い鉄板」と言われると難しすぎます。
平らな面で落ちるのか、辺から落ちるのか、はたまた角から落ちるのか。
また、落ちた瞬間に薄い鉄板なら変形して、その変形で力に関わってきます。
それによって着地面にかかる単位面積あたりの力が変わってしまいます。（全体としての力は変わらなくても。）

補足

補足したいと思います。

落ちる瞬間は角当たりなので
落ちる面は点当たりと考えてお願いします。

ホントに大体で良いですので
公式と回答をお願いします。