静水圧平衡の式と気温・気圧の関係について

質問

静水圧平衡の式
Δp/Δz=-pg/RT
がありますが、この式と気温・気圧の関係が分かりません。
何故、気温(T)が高いと気圧(p)が低くなるのでしょうか？（台風など）
また、何故、気温(T)が低いと気圧(p)が高くなるのでしょうか？
静水圧平衡の式を見る限り、逆の関係ではないでしょうか？

初歩的な質問ですが、よろしくお願い致します。

回答No.1

debut

この式は、気温と気圧の関係を述べた式ではなく、気圧と高さの関係を述べたものです。この式の出発点は「ある気柱において、ある面ＡからΔｚだけ高い面Ｂの気圧は、ＡとＢの間にある空気の重さ分だけ低くなる。」ということですから。式で表せば、
　　ΔP=-ρgΔz　　（ρは空気の密度）
気温と気圧の関係は、単純に、気象学で扱う空気の状態方程式、
　　P=ρRT　を見ればよいと思います。つまり、おおまかには気圧と気温は比例する、ということ。しかし、正確には熱力学の法則と気体の状態方程式から考えますが・・（このへんは気象学の本でも読んでください）

「気温が高いと気圧が低く、気温が低いと気圧が高い」というのは、何を基準に考えた場合でしょうか。地上で、まわりとの相対的な関係で考えたとすれば、気温が高くて気圧も高い場合もあるし、気温が低くて気圧も低い場合もあります。それは空気の性質によるものではないでしょうか。

余談ですが、静水圧平衡の式は地上の気温と気圧からある高度の気圧を計算したり、気圧から高度を求めたりするのに利用されます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
小倉義光氏の「一般気象学」でも読んで
勉強してみます。