熱力学の気圧と高度の関係式

質問

気象学で、高度と気圧の関係式のところがわかりません。参考書の図を添付したので、宜しくお願いします。 (1)から(2)の式の変形過程がどうしてもわからなくて、あとＴの隣の(Ｚ)の意味

回答No.1

rnakamra

(1)→(2)
dp=-(p/(RT))gdz
(1/p)dp=-1/(RT)gdz
これを状態1→状態2まで積分すると
∫[p1→p2](1/p)dp=-(g/R)∫[z1→z2]dz/T
左辺の積分を計算した式が(2)となります。

>あとＴの隣の(Ｚ)の意味
Tがzの関数であるということです。zに無関係であれば積分の外に出すことが出来ますが、Tがzの関数であるため外に出せないことを強調しているのだと思います。