まず、あなたの英訳で次の2点が気になります。
一つ目はbecome to want to do~が、~をしたくなるという意味になるかどうか、です。私自身は、become to do~=~するようになる、という用法にお目にかかったことがありません。間違いですと断言する自信はありませんが、私なら避ける表現です。
次にthereとhearingの間に前置詞が必要だと思います。この場合、by(~によって)がまず思い浮かびますが、私はfromにします。
あなたの英訳を尊重して敢えてコメントするならそれくらいかと思います。
さて「あなたの話を聞いて、私はそこに行きたくなった」を私なりに拙訳します。
使役動詞を使った方がいいのでは、とお考えのようですが、使役動詞云々というより、質問者さんは一つの文で言った方が英語らしいのでは、と考えておられるような気がします。
まずはその考えを抜きにして、二つの文(節?)で言うことから考えてみたいと思います。
「あなたの話を聞いて」の部分は「あなたの話を聞いたから」に置き換えられますから、As I heard your story, I want to go there, too.という英訳が可能です。
この時「そこに行きたくなった」の「そこ」は、多分に「あなたの話」に出てきた場所、つまり話し手(あなた)が行った場所でしょうから、後ろに,too.をつけるべきかと思います。
As I heard your storyの部分は、Having heard your story,でもいいと思います。
~ing, は~だから、という成句ですね。Knwoing you,は「(私は)あなたを知っているから」=「あなたのことだから」という意味でよく使われます。
次に、「あなたの話を聞いて」どうだったから「そこへ行きたくなった」かというのをもう少しはっきりすべきです。例えば「あなたの話が面白いから」といったような明確な理由です。となると、
As your story is very interesting, I want to go there, too.になります。
ところが厄介なことに、storyというのはしばしば「作り話」という意味で捉えられることがあります。私自身、ご質問と似たような場面で、Your story is very interesting.と言ったら、It is not a story. It's a truth,と言い返された経験があります。
大事を取るならAs what you are telling me is very interesting, I want to go there, too.が無難かと思われます。
さて、より英語らしい表現という観点で言いますと、質問者さんが考えておられるように、私も使役動詞を使うと思います。例えば、
What you are telling me is very interesting, and you (あるいは it) really made me feel like going there, too.になります。
更には、これも質問者さんが示唆されているように一つの文にして、That (あるいはYou) really make(s) (あるいは made) me feel like going there, too.
これがベストかと思います。
ここでのThatやYouは「あなたの話」「その話をしているあなた」を指します。このセリフが、相手が話しをしているその時に言うセリフなら、「あなたの話」という部分は「That」や「You」で表現してしまう方がより相手にこちらの興味が伝わるかと思うからです。
お礼
ありがとうございます。時制の問題まででてくるとは思いもしませんでした。とても親切かつわかりやすく、使役動詞を理解することができました!