渦電流とアンペールの法則

質問

すいません、この問題をできたらわかりやすく教えてください。

電気抵抗率ρの導体でできた半径aの無限に長い円柱棒がある。その中心軸に平行に磁界を加えて、磁束密度をdB/dt=αの割合で増していく。
このとき生じる電流によってできる中心軸上の磁束密度はいくらか？

回答No.1

foobar

渦電流は直流になって、変動磁場を発生しないことに着目して、
半径r,半径方向の厚さdrのリングを考えると、
リングの誘導電圧e=dφ/dt (φは磁束密度とリングの半径から計算できますね)
誘導電圧によって流れる電流 i=e/R (Rは抵抗率とリングの半径から計算できる)
が計算できます。
すると、
半径r,大きさiの円環電流でできる中心部の磁束密度 dBが計算できて、
これを 0<r<aの範囲で積分すれば計算できるかと思います。