分かる方お願いします！！計算式

質問

次の計算分からないのですが、分かる方がいらしたら教えてください。
式（100000＋50000×A）×200/150000=180

結論は　A＝150000×180－100000×200/50000×200＝0.7
となるのですが上記まで式をどやって解くのか、どうやっても結論のようになりません。

回答No.2

kapiyoko · ベストアンサー

（100000＋50000×A）×200/150000=180

両辺に150000をかけると
（100000＋50000×A）×200＝180×150000

ふつう次は両辺を200で割りますが、
ここでは右辺を分配法則でカッコをはずすと
100000×200＋50000×A×200＝180×150000

つぎに100000×200を移項して
50000×A×200＝180×150000－100000×200

最後に両辺を50000×200で割る
A＝（180×150000－100000×200）/50000×200

最後の式はカッコが抜けているようですが・・・

いかがですか？

お礼

回答ありがとうございます。本当に感謝しています。教えていただいた方法で結論が導き出される理由が分かりました。これで寝ることできます。

回答No.8

info22

以下のように変形すれば正しいことが分かります。
（100000＋50000×A)×200=180×150000
100000×200＋50000×A×200=180×150000
50000×A×200=180×150000－100000×200
A=(180×150000－100000×200)/(50000×200)
＝0.7
括弧がつけてないため合っているか分かりにくいですが
上記のように括弧をつければ正しいようですね。

暗算でやっても
A＝{(150000×180/200)－100000}/50000
ここで共通分母をくくりだすと
＝{150000×180－100000×200}/(50000×200)
＝3×9/10－2＝2.7－2=0.7
となりますね。

お礼

回答ありがとうございました。たくさの方から解き方を教えていただき本当に感謝しています。暗算でもできるんですね。数学、昔から嫌いで、本当に計算は難しいです…

回答No.7

mryokko

(100000+50000*A)*200=180*150000
100000+50000*A=180*150000/200
50000(2+A)=180*150000/200
2+A=180*150000/200/50000
2+A=90*1500/50000
2+A=9*15/50
2+A=135/50
2+A=2.7
A=2.7-2
A=0.7
と、くどいように順を追ってもたどり着きます。

お礼

アドバイスありがとうございます。参考にさせていただきました。まったく解けなかったのにたくさんの方からいろいろな方法を教えていただき驚いています。

回答No.6

cell-cube

（100000＋50000×A）×200/150000=180

100000＋50000×A
=180÷(200/150000)=180×150000/200

50000×A=180×150000/200-100000

A=(180×150000/200-100000)/50000
=(135000-100000)/50000
=35000/50000
=0.7

一応はこれであってるとは思うのですが、分かりにくい箇所があればまたお教えください。

お礼

丁寧に教えていただきありがとうございます。丁寧に書いていただいたので理解することができました。本当に助かりました。

回答No.5

Aquarius172

＃１さんとは別の解き方を。。。

(100000＋50000×A）×200/150000=180

(100000＋50000×A）×200 = 180×150000

100000×200＋50000×A×200 = 180×150000

A×50000×200 = 180×150000 - 100000×200

A = (150000×180 - 100000×200) / (50000×200)

お礼

アドバイスありがとうございます。参考にさせていただきました。

回答No.4

noname#12257

結論の数式は括弧が抜けています。
A＝（150000×180－100000×200）/（50000×200）＝0.7

両辺に150000かけます。
（100000＋50000×A）×200=180×150000
両辺を200でわります。
（100000＋50000×A）　　 =180×150000/200　
両辺から100000引きます。
　　　　　50000×A　　　 =180×150000/200-100000
両辺を50000でわります。
　　　　　　　　 A =(180×150000/200-100000)/50000
=180×3/200-2
=0.9×3-2
=0.7

お礼

アドバイスありがとうございます。数学がとても嫌いで、頭が痛くなっていたところです。丁寧に教えていただきありがとうございました。

回答No.3

tanukineko7

ひとつづつ移行していきます。
（100000+50000A)*200/150000＝180
（100000+50000A)*200＝180*150000
（100000+50000A)＝180*150000/200
　100000+50000A＝135000
　　　　 50000A＝135000-100000
　　　　 50000A＝ 35000
　　　　　　　A＝ 0.7
で、判りましたでしょうか？

回答No.1

sunasearch

(100000＋50000×A）×200/150000=180

(100000＋50000×A）×200 = 180×150000

100000＋50000×A = 180×150000 / 200

50000×A = 180×150000 / 200 - 100000

A = (180×150000 / 200 - 100000)/50000

= (150000×180 / 200 - 100000×200 / 200 )/50000

= (150000×180 - 100000×200) / (50000×200)

補足

さっそくありがとうございます。本当に助かります。さらに質問ですみませんが、
A = (180×150000 / 200 - 100000)/50000
の式から、
= (150000×180 / 200 - 100000×200 / 200 )/50000
の×200、/200、をするのでしょうか？