※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：一般次元でのエッカートポテンシャルはどんなものですか？）
一般次元でのエッカートポテンシャルとは？
このQ&Aのポイント
エッカートポテンシャルは、一般的にはSech^2[αx]の定数倍の形をしており、ローゼン・モース型ポテンシャルの特別なケースとして扱われます。
一般のn次元空間の場合、エッカートポテンシャルの形状は定義によって変わることもありますが、一般的にはSech^2[αx]の形状をしています。
エッカートポテンシャルは物理学の研究で多くの場面で現れます。具体的には、量子力学や固体物理学などの分野で広く使用されています。
一般次元でのエッカートポテンシャルはどんなものですか？
こんにちは。僕は数学の人間です。物理はほとんど知りません。ですが、最近シュレディンガー方程式について考えていて、いろいろポテンシャルを変えて固有関数を求めたりしています。そこでエッカートポテンシャルというものを知りました。
見つけた本にはSech^2[αx]の定数倍の形をしものをローゼン・モース型ポテンシャルの特別なケースとして、エッカートポテンシャルと呼ぶ、とありました。ちなみに物理学30講シリーズです。それで一般のn次元空間の場合、このポテンシャルの形状はどうなるのか、ということが知りたいのです。もちろん定義次第で変ることもあるかとは思うのですが、一般的にはどうなっているのかな、と。そもそもどういう文脈でこのポテンシャルが現れるのかも知らないので、困っておりました。
お礼
大変有益な情報を提供してくださって、ありがとうございます。