衝撃を質量で表す？

質問

例えば、ある格闘家のパンチの衝撃は５００Ｋｇの衝撃だとか

　あの追突事故で体にかかる衝撃は何トンだったとか

　プロ野球のピッチャーのデッドボールの衝撃何百ｋｇだとかいった表現を目にしたり、耳にしたりするのですが、まったくピンときません。

　一体どのような計算で算出しているのでしょうか？
ご存知の方教えていただけないでしょうか？

　例題として　野球の硬球の重さは知りませんが
例えば質量100ｇのボールがあったとしてそれを
時速150ｋｍのスピードで壁にぶつけたとします。
その時の衝撃を　Ｋｇに換算するといくつになるのでしょうか？　
計算の仕方も含めて教えていただければ幸いです。　ちなみに学校等の課題ではありません。
１社会人の素朴な疑問です。

　ご存知の方よろしくお願いいたします。

回答No.7

First_Noel · ベストアンサー

衝撃荷重を求めるには，力積と運動量変化の等価性を
用いますが，衝突時間Δｔが必須となります．

ｍΔｖ＝ＦΔｔ
ｍ：質量
Δｖ：速度変化，壁にぶつかる場合，衝突前と衝突後の
　　　速度の差．向きが異なる場合は符号も考慮すること．
　　　例）ｖでぶつかって，ｖで跳ね返る場合，ｖ－（－ｖ）＝２ｖ
　　　跳ね返り係数なども考慮する必要があるがオーダーはかわらず
　　　ファクター倍程度であるので，まぁｅ＝１として良いかと．
Ｆ：衝撃荷重
Δｔ：衝突時間

Δｔは正確に求めることは，高速度カメラなり，
衝突音を解析したりと，少々やっかいなことです．
そこで大体の目安として，下記が参考になろうかと思います．

ボール程度の大きさであるとして，
かったいものとかったいものの衝突：０．００１～０．０１秒
まぁそこそこ硬いもの：０．０１秒程度
ボールなどの多少変形するもの：０．０１～０．１秒
などなど．
上記はどんぶり勘定です．

お礼

お返事ありがとうございます。
力積って勉強した事ないのですが、必ず理解します。
教えていただいた事は無駄にしません。
　今日のところは、ありがとうございます。一事
だけですが、わからない事がありましたらまた
教えてください。

回答No.8

tocoche

大抵の場合、測定器で実測していますよ。　格闘技の場合は、格闘系の番組よりもニュース番組の格闘技特集のほうが、ダミー人形を殴る蹴るしているシーンを良く放送していると思います。
軽く参考として、ブルーバックスの「格闘技『奥義』の科学」なんて読んでみるのも面白いと思います。　力積の話も載ってますから。

お礼

お返事ありがとうございます。
いま、皆様に教えてもらった事を自分の血肉にすべく、勉強中です。
紹介していただいた本も読んでみようと思います。ありがとうございました。

回答No.6

solla

#2, #5です。自分で言っていおいて 1N=9.80665kgf などというミスを犯してしまいました。逆ですね。お恥ずかしい…。
でもそうすると私の計算例では4.25kgf？何か間違っているのかもしれません。#5は忘れてください（赤面）…。

お礼

なんどもお返事を頂き、ありがとうございます。
物理は苦手ですが、必ずsollaさんのおっしゃれている事を理解します。少し時間がかかりそうですが、
あきらめずに勉強します。

回答No.5

solla

#2です。例題について補足です。#4さんも計算例を示されていますが、せっかく書いたので…。

まずボールが持っていた運動量は、

(0.1 * 150 * 10^3) / (60 * 60) = 4.1667 kg・m/s

です。次に簡単のため

・壁にぶつかったボールは跳ね返ることなく静止する。
・ボールが壁に接触してから完全に静止するまでの時間は0.1秒とする。
・その間にボール（壁）に加わる力は一定であり、これを x とする。

と仮定すると、運動量の変化は力積に等しいので、

x * 0.1 = 4.1667 kg・m/s
x = 41.667 kg・m/s2 = 41.67 N = 408.6 kgf（1N=9.80665kgf）
　（N：ニュートン）

となります。
実際には、ボールと壁の弾性係数などによって上記の仮定が変わってきますので、あくまでも計算例としてお考えください。

回答No.4

pascal3141

一般に何かがぶつかったときの力は次の力積の公式で出します。
Ft=mv'-mv(F:力　t:秒　m:質量kg　v':後の速さ　v:はじめの速さ）
ボールが最初ｖの速さで飛んできてぶつかってｖ’の速さではじき返されるとすると、その運動量の差額が（力）×（時間（秒））で表されます。
たとえば今の例で質量１００ｇのボールが１５０ｋｍ／時でバットにぶつかり、時速２００ｋｍ／時ではじき飛ばされたときには、ｍ＝０．１ｋｇ、ｖ’＝５５．５ｍ／秒、ｖ＝４１．７ｍ／秒を代入して、Ｆｔ＝０．１（５５．５－（－４１．７））＝９．７２（速さの向きが変わるので最初の速さに－を付けます）
このときバットにさわっている時間が０．００１秒とすれば、Ｆ＝９．７２÷０．００１＝９７２０Ｎの力がかかります。１００ｇ＝１Ｎなので、ほぼ９７２ｋｇの物体の質量分がバットにかかると言うわけです。圧力はその力を面積で割らなければいけませんので、小さな面積であればバットが折れるのも当たり前ですね。

お礼

力積ですか？　勉強した事ない分野です。
でもあきらめずに理解しようと重います。
急いで勉強しても今日中に理解できそうにありません。とりあえずお礼をさせていただきます。
ありがとうございます。pascal13141さんの行為を
無駄にせぬよう。必ず理解します。

回答No.3

ssk0723

衝撃値というのが（J/cm2）という単位で表されてます。つまり、単位面積当たりの仕事です。J＝kgf・ｍですので、そのｋｇを使ってるのではないでしょうか。
だからその例題を衝撃面積１ｃｍ^2として解くと、３６ｋｇくらいだとおもいます。

http://web.kyoto-inet.or.jp/people/kbys_ysm/dabun18.html
これは同じような疑問を持っている方のページです。

参考URL：

http://members.at.infoseek.co.jp/robe3/img-box/36.xls

お礼

お返事ありがとうございます。
実は私は一応理系の人間ではありますが、
物理が苦手です。一度サイトを読んだだけでは
十分な理解を得ることができません。しかし、
理解できるまでお礼をしないのではいつ御礼が
できるかわからないので、まずはサイトを紹介していただきありがとうございます。
　ゆっくり理解を深めたいと思います。
その際新たな疑問が出てきたらまたこの掲示板にて
質問させていただこうと思います。

補足

お返事ありがとうございます。
いま急用ができてしまい、じっくりを紹介していただいたサイトを読むことができませんが、今日中に
お礼をさせていただきたいと思います。まずはありがとうございました。

回答No.2

solla

ご質問の場合のkgというのは、正確に言うとkgf（kilogram-force、重力キログラム）という力の大きさを表す単位です。これは重力加速度1G=9.80665m/s2（地表面における重力加速度のおおよその値）のもとで質量1kgの物体にかかる力の大きさのことです。

一般には、質量を表すkgと力の大きさを表すkgfを区別せずに、共にkgと言ってしまうことが多いように思います。本当は正確な表現ではないのですが。

他にも例えば速度を表すkm/hを、/h（時速）を省略して、距離を表すkmという単位で呼んだりしますね。「この道の制限速度は50kmだ」といった感じで。それと同じようなものではないでしょうか。

お礼

お返事ありがとうございます。
つまりこの場合
１Ｋｇ→1kgf→9.8N この様に考えればよいわけですね。ありがとうございます。

回答No.1

ytrewq

以前携帯無線機に使う部品（確かフィルターだった）の耐衝撃性の仕様では単位にＧ（重力加速度）を使っていたのを見たことがありますが、一般的かどうかは知りません。

お礼

お返事ありがとうございます。
衝撃の単位がＧだったら、きっと納得していたと思うんですよね。　例えば１００ｇのものが
何Ｋｇという値を持ってしまうのが良くわからなかったんです。