締切済み 確率誤差について 2000/11/27 22:54 確率誤差は、平均誤差と測定回数によって決まる定数 との積で、測定回数が2から10までと無限大のときは 分かるのですが、11回以上のとき(特に12,18回のとき) の定数の値を考え方を含めて、教えてください。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 snak2 ベストアンサー率20% (1/5) 2000/11/29 18:34 回答No.2 手元に本などがないので、自信無しですが、、、。 測定回数をNとして、 確率誤差=(N/(N-1))×測定誤差 または 確率誤差=ルート(N/(N-1))×測定誤差 といった関係があるのではありませんか? 2から10までと無限大のときの結果から計算してみて下さい。。。 誰か回答があるかと思ったんですが、ないようなので。。。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) snak2 ベストアンサー率20% (1/5) 2000/11/28 17:33 回答No.1 ちなみに測定回数が2から10までのときは、どうなっていましたか? それがわかれば、、11, 12のあたりは、、わかるのではありませんか? 質問者 お礼 ありがとうございます。 やっぱり、推定するしかないみたいですね。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 確率誤差 確率誤差の絶対値の値が大きいと結局何が言えるんですか? 誤差が起きやすいってことですか 誤差の求め方について ある実験で、20秒間に原子同士が衝突した回数を求め、その誤差も考慮せよというものがあったのですが、その誤差を √(求めた値)/(測定時間) つまり、求めた値の1/2乗を測定時間で割ったもの とする答えがありました。 この求め方は有効なのでしょうか? また、もし有効でないのなら、1つの測定結果についての誤差を(簡単にでもよいので)判断する方法はあるのでしょうか? 至らぬ文章で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。 測定誤差について とても基礎的なことなのですが、よく分からないので質問させていただきます。 長さの測定でも温度の測定でも何でも構わないのですが、 ある2つの値を測定したとしてその誤差を調べたい時はどのような式を使えばよいのでしょうか? 調べたところ(どちらかの測定値)-(平均値)/平均値×100[%]のような式を見つけたのですが2つだけの値を比較して誤差を出すにはこの式で構わないのでしょうか? 他に出し方などがあれば教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 測定誤差の求め方 基礎的な内容だと思いますが、是非お力添えいただけたらと思います。 質問 あるサンプルを6回測定しました。 測定値は、0.00050、0.00030、0.00090、0.00070、0.00060、0.00020です。 その再現性(誤差範囲?)を求めています。 平均を求めました。0.00053です 標準偏差を求めました。0.00026です。 そうするとこのサンプルが99.7%の確率(3σ)で、 0.0013~-0.00024の範囲にあるといえますよね。 しかし、この測定の下限は0.000001なのです。 マイナスの値がでるということは、この計算ではいけないのでしょうか? 過去ログ読むと正規分布に従ってないのかなと思いますが、 どのように処理したらよいのかわかりません? 考え方自体おかしいのかもしれません。 ご意見いただければと思います。 よろしくお願いします。 統計、申込率の確率についての質問です。 1、●%の誤差を調べるには何回、測定したらいいでしょうか。 現在、申込率を調べています。 0.1%単位で正確な測定をしたいので、 申込数の誤差が気になります。 ●%の誤差を調べるには何回測定したらいいでしょうか。 計算式などは教えてください。 例えば、サイコロ「1」の出る確率は16.66・・・%。 これは1回サイコロを投げると「1」が6分の1の確率ででるからです。 1回だけ測定すると上記の確率になります。 ただし現実問題として、1000回なげると 「1」が出現する回数は166回ではないはずです。 必ず誤差がでてきます。 そこで誤差を調べるには何回測定したらいいでしょうか。 もしくはどのような計算式がありますか? 1000回サイコロを降り、1%の誤差がある場合は 10回も出現回数が違ってきます。 2、Xの確率の試行をY%信頼区間で調べるには何回したらよい? 同様に、 信頼区間を調べるには、どのような計算式がありますか? 測定誤差 測定誤差について学ぶためにノギスを使って10円玉の外径、厚さなどをはかる実験を行いました。そのとき僕は5回測った平均で結果を出したのですが、それについて先生が測定回数とその回数にした理由もレポートに書くようにと言い、正直理由が思いつきません。何か良い理由はないでしょうか?ご協力お願いします。 誤差計算 あるシステムで計器誤差が3パーセントで正規分布と仮定し同一対象を100回測定した場合、この計器が真値から1パーセント以上離れる値を示す回数はどの様に計算すれば良いのでしょうか? 質問が整理できていないかもしれませんその辺りも含めて宜しくお願いします 精度と確率誤差 10ml容ホールピペットの器差を求める実験を行なったんですが、この実験の精度を測ることができません。 各計算結果は以下のように出ました。 ホールピペットの20℃における内容積を調べたところ、9.974、9.973、9.980という結果が出た。 この平均値は9.976、標準偏差は14.11、確率誤差は9.517であった。 この中で上の確率誤差に着目して精度を測りたいんですが、イマイチ確率誤差の定義が分かりません。 確率誤差と精度はどのように関連していますか? この実験における確率誤差からは精度に関してどのようなことが言えますか? 有識者の方ご指南お願いします。 重みつき最小二乗法の誤差 まず、条件を書かせていただきます。 ln(DZ)=ax+B a=-1/T x:条件(x=1、x=5) Z:xを決めると決まる値。(例:x=1ならZ=20、x=5ならZ=68) B:定数 D:条件xの時に行なった測定の測定値 (x=1のときに行なった測定値をD1、x=5のときに行なった測定値をD5) ln(DZ)=yとすれば、y=ax+Bとなります。 一回の測定すると、x=1とx=5に対するD1とD5を測定できます。 一回の測定操作をηとします。 上記の条件で、下記に示す2種類の方法でTの平均値とTの誤差を求めます。 (1) ηを行なうことにより、aとTを求めることができます。 ηを10回行なうことにより、10個のTを求めるます。 10個のTからTの平均値とTの誤差を求めます。 (2) ηを10回行なうことにより、10個のD1と10個のD5を求めるます。 10個のD1と10個のD5を使い、重みつき最小二乗法によって Tの平均値とTの誤差を求めます。 どちらの方法でも平均値と誤差は出ますが、 どちらの方がより正確にTの平均値と誤差を求めることができるのでしょうか。 根拠を示した上で教えてください。 じっくり考えてみましたが、よくわかりません。 文章がおかしいために 、たぶん質問の内容自体が理解できない可能性が高いので分からないことがあれば教えてください。 もし、参考になるホームページや本などがあればご紹介ください。 よろしくお願いいたします。 有効数字(誤差) 質問です。 有効数字or誤差について聞きたいのです。 ある測定をして、1回目の値が3.61×10^(-7)、2回目が3.92×10^(-7)という値になりました。 そして、正しい値は3.9×10^(-7)なのです。ここで、正しい値に対して、測定結果の有効数字or誤差はどのように評価すればいいのでしょうか? 非常に恐縮なのですが、できるだけ早い回答をお願いしたいです。お願いします。 平均値の誤差の求め方は? 平均値の誤差を見積もりたい考えています。 ただ、抽象的な話では私には難しいので具体例をあげて 質問させてください。 ========== 日本国民男性20歳の平均身長を求めたい。 条件にある人を無作為に1000人集めて身長を測定すると、 平均=170cmで、分散=10cmとなった。 日本国民男性20歳の人は100万人おり、 身長の測定誤差は、0.5cmと仮定してください。 ========== 「日本国民男性20歳の平均身長」は、170cmに であると言ってよいと思いますが、この平均身長の誤差は どのように見積もればよいでしょうか? ここでいう誤差は、10万人の人、全員を集めて、 (測定誤差がなく)測定した身長の平均を真の値として、 そのずれを見積もりたいと考えています。 例えば、信頼度99%で、平均身長は170cm±Xcmと いうときの、Xの値をどのように計算すればよいのでしょうか? ちょっとネットで調べて自分なりには以下の計算式になるのでは ないかと考えています。 X=2.58 x 0.5cm / sqrt(1000) = 0.04 cm ただ、これが正しいか少々不安です。 理由は、Xが測定誤差(0.5cm)より小さくなってしまうことと 全母集団の数値(10万)を用いていない点にあります。 間接測定による測定誤差 物理実験で行った実験のデータ処理で誤差を求めています。測定値の平均二乗誤差や確率誤差についてはおおよそ理解できたのですが、間接測定の確率誤差というのがよく分からないのです。 レンズの焦点距離を求める実験ですが、1/a+1/b=1/fという式を変形し、f=ab/(a+b)となります。a,bについての測定を行い、それぞれの平均二乗誤差がσa,σbであった場合、最確値fの確率誤差を求めるにはどのような計算を行えばいいのでしょうか? 測量の誤差全般について 標記の件について、ネットや参考書を読んでいるのですが、 恥ずかしながら今ひとつ理解できません。 すみませんが、御教示頂きたく宜しくお願い致します。 質問1 「確率誤差」とは50%の確率で生じる誤差の範囲とすると、「平均2乗誤差」も何%で生じる誤差の範囲とかで定義されるのでしょうか?(「平均2乗誤差」がイメージできなくて悩んでおります。) また、「平均2乗誤差」が「ガウスの誤差曲線」にどう関係するか合わせて御教示お願いします。 質問2 「確率誤差」は、下式の様に「標準偏差」や「平均2乗誤差」を使ってを求める様ですが、 それぞれ違った値で導かれた結果をどう理解して使い分けたらようのでしょうか? ε=0.6745×標準偏差 ε=0.6745×平均2乗誤差 誤差の求め方 Searleの実験で針金の最初の長さを求める際、定規で一回だけ針金の長さ(lとします)を測定しました。 その後ヤング率の誤差を求めるときに、ヤング率はlの関数となるためlの誤差を求めて計算したいのですが 測定回数が一回の場合の誤差はどうなるのでしょうか? ゼロかと思ったのですが、実験の手引きにゼロではないと書かれています。 どなたか教えていただけますか 誤差範囲を小さくする方法 全体の95%が平均値の±10%に入る母集団があったとして、(平均値が50だとした場合、45~55の間に全体の95%が入る。) そこから、サンプルを3つ取り出して、真ん中の値を見たとき、その値と平均値との誤差は95%の確率で±何%になるか。 (サンプルが47,51,52の場合、51と平均との誤差は2%。これを無数に繰り返したときに95%の確率で言える 誤差。) 上記は私の仕事上の悩みです。 母集団の平均値が分からない状態で、 なるべく平均値に近いサンプルを得たいと考えています。 サンプルの取得に非常に手間が掛かるので、サンプル数は3つ以下にしたいと考えています。 また、サンプルの平均値を用いるのもある事情があり難しいです。 上記の方法以外にもうまい方法がございましたら、 ご教授をお願いいたします。 確率誤差の定義 -r≦x≦rの範囲で誤差関数f(x)を定積分したときの値が1/2となるとき、rを確率誤差という ...であってますか? 手元にある資料にある定義式を見るとどう見ても(x^2)f(x)を定積分しているようなんですが 測定値に誤差がある場合の分散について 射的をして、ある回数を撃ったあと、的の弾痕の分散σ^2を求めたい(自分の能力を調べたい、みたいな理由で)。平均は的の中心とします。でも、持っている測定器の精度が悪く、的の中心から弾痕までの距離を正確に測ることができず、分散σ'^2で誤差が生じるとします。このとき、実際に計算した弾痕の分散の推定量(不偏分散)から、測定誤差を除いた、正味の弾痕の分散を推定するにはどうしたらよいでしょうか。 たくさん撃てば、σ'は気にしなくてよいのかもしれませんが、σ'を考慮しなければいけない状況だとしてください。 まとめると、繰り返し測定ができない値を測定してその分散を求めたいけれど、測定で偶然誤差が発生してしまうから、正確な分散がわからないとおもうのですが、どうでしょうか、という質問です。 言葉足らずでしたら補足要求してください、わかりにくいかもしれませんがよろしくおねがいします。 平均誤差について 物理学の講義で判らなかったことですが、内容が数学的だったので、こちらで質問させてください。 平均誤差と確率誤差の違いが判りません。 講義で、平均誤差と確率誤差、最小二乗法、誤差の伝播の法則などを同時に教えられたので混乱しているのだと思います。 その時にとったノートは、とにかく黒板を写しただけになってしまい、何がどのことなのか判らなくなっています。 平均誤差・確率誤差を教えていただければ幸いです。 最小二乗法はなんとなく判ったので、誤差の伝播の法則はもう少し頑張ってみようと思います。 判りにくい質問文で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。 ある値とその誤差の標準偏差が与えられていたら確率分布を出せる? ある値とその誤差の標準偏差が与えられていたら、確率分布を出せるのでしょうか?例えば、値と確率のグラフを出すことが出来るのでしょうか? 出せる場合、式や出し方はどのようになるのでしょうか? 回帰線の誤差と繰り返し誤差の分離について お世話になります。 化学分析方法について公定法のAと迅速法のBを比較検討しています。 A法で値が既知の試料5種類についてB法で3回~5回測定し, 回帰線を書きました。この回帰線の誤差の中には, 繰り返し測定の誤差と回帰線の誤差が含まれていると思います。 これを分離するのは分散分析と思いますが,方法がまったくわかりません。質問が抽象的ですみませんが,ヒントや考え方だけでも教えていただきたくお願いします。もちろん,関連サイトの紹介も歓迎します。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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お礼
ありがとうございます。 やっぱり、推定するしかないみたいですね。