進数について

質問

ココのカテゴリーに質問内容が合っているかわかりませんが、
「進数」についてなのですが
日常生活ではというか学校では10進数を習って当然のように10進数で物を考えますが、素朴な疑問で、世界共通で10進数が使われてるのはなぜですか？また、いつ頃から使われているのでしょう？
意外と指が10本で人間には数えやすいからとか、単純なことだったりして。もし10進数以外の計算を使用してたら、今とは違った文化が発達していた可能性とかあるのでしょうかねえ？
私の物知らずで今でも10進数以外で日常生活している国があったりして。

また、コンピュータなどは0と1の2進数でデータを処理しているんですよね。
そこで、今でもこの業界、仕事は10進数以外の計算をしているというのがあれば教えてください。出来ればなぜそうしているのか、その方がいいからとか理由も分かればお願いします。

変な質問ですがお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

10進数の元は矢張り、手や足の指の合計の本数が10本からきていますね。
10進数以外では計算機のデータや情報量を表す単位がビット（Binary Digit=bit、2進数の1桁）であることから、2進数でデータを表した方が効率が良いということではないでしょうか？

10進数以外の単位には昔からの単位に多いですね。
時間や年月日は複雑ですね。60秒で1分に繰り上がり、10分で1時間に繰り上がり、24時間で1日に繰り上がりますね。月、年の繰り上がりはもっと複雑ですね。
昔の土地の面積や長さの単位（尺貫法）はもっと複雑ですね。
面積の場合
1坪（歩、つぼ）=6尺（1間）平方、30歩（ぶ）=1畝、10畝（せ）=1段（たん）、10段=1町（ちょう）
長さ、距離の場合も同じようですね。
外国もそうですね。
陸地と海上でも異なりますね。海里（海上）、ノット（船や航空機の速さ）など。
そのため、外国との取引（通貨単位、重さ、容量、速度、時間）では大変です。換算表、変換表が離せません。その換算表も時代によって変ったりしてきました。
そのため、人の世界では国際会議（条約）で普遍的な10進の単位系（重さ、長さ、時間、電流）などが定められ、各国の単位系をそれに換算することが行われ、その普及のため学校での教育は10進法に基づく単位系が採用されたわけですね。
現在でもわけの分からない単位が平気で使われていますね。
10畳間=?平方m、江戸間と京間で同じ1坪（畳2枚）の面積が違う?。外国の密航船が30ノットので逃走する。これって時速?Km,ダイヤの指輪のダイヤは1.5カラット、これって何の単位。
1ダースの卵=これって何個の卵（12個）、1ダースの1つ上の単位は分かりますか？1カートン=40ダースだそうです。（ダースは日本の単位ではないですね。これって12進-40進法？）

世の中は、10進法、8進法、16進法、2進法など上の桁にいく規則性のある？進数はまだいいですね。

繰り上がるたびに進法がきり変る奇怪な進法がまだまだ多く使われていますね。

単位や面積の換算は下記の参考URLをご覧ください。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/NG/unit/area.htm

お礼

ありがとうございます。
ほんとに考えると分けが分からなくなるというか、計算しずらい単位が未だに使われてますね。　変える必要がないので変わらないのか、変え方が分からないのか

回答No.6

yumisamisiidesu

進数と実社会や学術理論の関係についての考察があります

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=25654;http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1246425

お礼

ありがとうございました。
拝見しました。
他にも同じような事を考えている人がいるのですねえ。

回答No.5

pyon1956

10である必然性は指の数以外ありません。もし足の指ももっと器用に使えたらあるいは２０進法だったかもしれないし。
またほかの方がおっしゃっているように10進法以外だって結構使われています。フランス語の数詞なんて10進法、20進法、60進法が混じっています。
30は10が３つのようにいいますが、70は60と10、80は20が４個という言い方をするんです。
ヤード／ポンド法だと12インチが1フィート、３フィートで１ヤード、と、10進のかけらもありません。またお金の単位は４進法や20進法が世界各地で残っていますし、日本も江戸時代はそうでした。日本で比較的１０進法的単位が多いのは単位が主に中国から渡ってきたためと思われます。

お礼

ありがとうございました。
フランス語は面白いですねえ。さすがフランスって感じです。単純な事をわざと複雑に考えるっていうか、他とは違う　感が出てますねえ。　中国は古来から10進数的な考えが多かったのでしょうか？

回答No.4

nekogao185

１０進数が使われている理由はやはり人間が１０本指を使っている事でしょう。
また、日本でも完璧な１０進法に移ったのは第２次大戦前後だったと思います。生活は尺貫法（上の方が述べているような、日本古来の単位）であったにもかかわらず、学校ではメートル法で教えるという時代があったそうです。

コンピュータについてですが、コンピュータでは１６進法なども使われています。
これは、０，１，２・・・８，９，Ａ、Ｂ・・Ｆ
というように、１６個の記号で表します。
webサイト上の色は結構１６進法で表されていますよ。

黒なら　#ffffffというように。

＃←これは、色を表していますよという意味。
前から２つは赤色の強さを表し、同様に次の２つは緑、次の２つは青を意味します。つまり、
#ff0000＝赤
#00ff00＝緑
#0000ff＝青

赤と青と緑の組み合わせですべての色を作ってしまうのです。なぜならば、人間の見える色の通りが
16x16x16x16x16x16より少し少ない程度だからだそうです。

お礼

ありがとうございました。
なるほど小学校の先生が方言で標準語の国語を教えてるようなものですかねえ・・←チョットちがう？　そうですねコンピュータの色は16進数ですね。16の6乗って　それだけ見えたら十分です。そう思うと人間の脳の識別能力はスゴイですねえ。　えっ、でもこれより多くの色を識別出来る生物っているのでしょうか？

回答No.2

BLUEPIXY

何進数を使っても、結局換算できるので、なんでも良いのですが、古来１０進数が使われているのは、質問者も言われているとおり、人間の指の数が（標準的には）１０本だからだと思います。（昔、矢野健太郎が数学の歴史的なＴＶ番組でそういうことを言っていたのを観たことがあります）
常態の計算に２進数を人間が使っていたとしたら、桁が多くなりすぎますし、また６０進数を使っていたとしたら、計算が煩雑（６０の状態を覚えないといけない、九九どころか５９・５９覚えないといけない）ので、そこそこバランスは取れているんじゃないかと思います。
もし、６０進数を基礎とする文明だったなら、人の頭は今よりも良くなってたのではないかと思います。（５９・５９を必然的に強制されるから）

お礼

ありがとうございました。
やはり人間は必然にというか自然的に10進数が使いやすいのでしょうか。　となるとなぜ人間は10本指なんだろう？子供のような疑問が出てきます。　そういえばインドではものすごい桁の九九を覚えるというのを何かで読んだ事があります。　私も人間の脳は10進数で落ち着いてるのはもったいないような気がします。

回答No.1

shinkun0114

あくまで数値の表記は10進数ですが、例えば
時間については、われわれも12進数を使っていますよね。

　日本は比較的10進数を大事にしますが、
諸外国では、ほかのもも使います。

・貨幣
　これもあくまで考え方ですが、日本のお金が、
　1・5・10・50・100・500・・・
と10進数ベースなのに対し、外国へ行きますと、
2で割っていくものがあります。
　50・25・12.5などの貨幣は珍しくありません。
オランダに至っては、12.5をさらに半分に割った
6.25という貨幣も使用されています。

・長さ
　アメリカやイギリスで使われているインチ・フィートですが、
　１フィート＝12インチです。
　また、１インチ以下のものを表すときは、
1/8インチ単位で表します。
　日本がの古来の単位が、１尺＝10寸＝100分であるのとは
対照的ですね。

お礼

ありがとうございました。　なるほど、冷静に考えれば10進数以外も結構使われていますね。　しかしオランダの6.25というのは便利なのでしょうかねえ？　学生時代にアメリカで生活をしていた事があるのですが、20ドル札は便利だなあと思っていましたが、実際2000円札が出来ると全然使いませんねえ。所変わればっ・・・ってヤツですねえ