2進数から10進数への変換について。

質問

今独学で情報処理の勉強をしています。
わからないことがあるので質問させていただきます。

(1001101.101)2を10進数に変換します。
答えは77.625になるのですが。

.101の方の計算法がわかりません。
というのは一番最初の1の部分の答えが+0.5
真ん中の0はそのまま0だと思います。
最後の1は+0.125になっています。

どうして最初の1が0.5になり、最後の1が0.125になるのでしょうか？
解説していただけないでしょうか？

回答No.1

takayuki_kato · ベストアンサー

小数点以下は

第１位を「２の（－１）乗」＝　２＾（－１）　＝１÷２＝０．５
第２位を「２の（－２）乗」＝　２＾（－２）　＝１÷４＝０．２５
第３位を「２の（－３）乗」＝　２＾（－３）　＝１÷８＝０．１２５

と考えるためではないかと思います。

回答No.3

owata-www

すでに答えは出ていますが

10進法では
小数第一位…10^-1
小数第二位…10^-2
小数第三位…10^-3
となるので、２進法に置き換えれば
小数第一位…2^-1＝0.5
小数第二位…2^-2＝0.25
小数第三位…2^-3＝0.125
となります

回答No.2

noname#160321

小数点一桁目は1/2、二桁目は1/4、三桁目は1/8、…ｎ桁目は(1/2)^n＝2^-n。
ですから、0.101→1/2+0+1/8＝0.625