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フィボナッチ数列について
Ａn＝Ａn-1＋Ａn-2 Ａ1=1 Ａ2=1 のとき、 数列Ａｎの相異なる4つの項で等差数列となるものは存在しないことを示せ。 という問題なんですが・・・
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失礼 Ａ［１］＝１ Ａ［２］＝１ Ａ［３］＝２ Ａ［４］＝３ だからｎ＜５ではそういうことはない ｎ＜Ｎでそういうことがないと仮定する ｎ＜Ｎ＋１でそういうことがあるとすると その４つのなかの４番目がＡ［Ｎ］である ２＜Ｍ＜Ｎとして３番目をＡ［Ｍ］とすると Ａ［Ｎ－２］≦Ａ［Ｎ］－Ａ［Ｍ］ となり２番目が作れない よってｎ＜Ｎ＋１でもそういうことはない
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- guuman
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回答No.2
あ「１」＝１ あ「２」＝１ あ「３」＝２ あ「４」＝３ だからｎ＜５ではそういうことはない ｎ＜Ｎでそういうことがないと家庭する ｎ＜Ｎ＋１でそういうことがあるとすると その４つのなかに４番目にあ「Ｎ」を含んでいる ２＜Ｍ＜ＮとしてＭを三番目にすると あ「Ｎ－２」≦あ「Ｎ」－あ「Ｍ」 となり２番目が作れない よってｎ＜Ｎ＋１でも駄目
- guuman
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回答No.1
質問はつまらないので系統的解法を示す この漸化式の特性方程式は ｓ＾２＝ｓ＋１ 特性根は ｓ＝（１±√（５））／２ よってこの漸化式の一般解は ａ［ｎ］＝（Ａ・（１＋√（５））＾ｎ＋Ｂ・（１－√（５））＾ｎ）／２＾ｎ ａ［１］＝ａ［２］＝１からＡとＢが求まる
