食塩水の問題

質問

1％の食塩水を原液として、0.01％の食塩水を2リットル作るには、希釈のための水と、原液の食塩水のそれぞれの使用量は？
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

shkwta · ベストアンサー

何に使うかによって、話が変わります。

0.01%という非常に薄い食塩水を正確な濃度で作るのは、簡単なことではありません。たとえば、水道水は最初からごく薄い食塩水かもしれません。水道水の水質基準はナトリウム、塩化物イオンのそれぞれについて 200 mg/L ですから、たとえば0.02%の食塩水であっても水道水の水質基準を満たしてしまいます。何かの実験で0.01%の食塩水が必要なら、注意深く精製した水を使用し、さらに作った食塩水を分析して濃度を確認する必要があります。

そうでなくて、純粋に数学の問題だとすると、こんどはデータが不足です。
「1％の食塩水を原液として、0.01％の食塩水を2 kg作るには、希釈のための水と、原液の食塩水はそれぞれ何 kg 必要か？」
この問題なら、次のように正確に解けます。
0.01％の食塩水2000 g⇒食塩0.2 g ⇒1%の食塩水20 g⇒残り1980 g が水　

ご質問の問題文だと、0.01%の食塩水の密度が不明です。密度は、濃度と温度によって変化します。さらに、「使用量」というのが質量なのか体積なのか不明確です。体積で求めよというなら、水と1%食塩水のそれぞれの密度が必要です。

食塩の濃度に関係なく体積 1 L あたりで1 kg だとして概算せよということなら、問題文にそういう注釈がないと不自然です。以上のように、数学の問題としても実用問題としても中途半端に思います。

ご質問の意図と異なりましたら、補足してください。

回答No.4

tjosaikou6666

２リットルは２０００グラムですね？２０００グラムの０，０１パーセントを求めましょう。0，2グラムですね。それは食塩が０，２グラム入っていることになるでしょう。つまり１パーセントの食塩水が何グラムいることになりますか？０，２グラムを０，０１で割ればいいでしょう。つまり２０グラムの食塩水がいるということです。だから水は１９８０グラムいるということになります。ここのポイントは水には食塩が無いということです。いいかえれば水をいくら入れたって食塩は増えないということです。だからこの問題は食塩の量をまず出して求めればできるはずです。

回答No.3

takayuki_kato

答えをそのまま書くのはよろしくないので考え方の方針のみ。

１：まず水２リットルって何グラムでしょうか？グラムに直してみましょう（その値を以下Xとします。）。
２：Xに0.01％をかけて食塩の量（この値を以下Yとします。）を求めてみましょう。式としては

Y=X*0.01/100

となります。
３：逆に1%をかけて食塩の量がYとなるような食塩水の量（この値を以下Zとします。）を求めてみましょう。式としては

Y=Z*1/100

書き直せば，

Z=Y*100

となります。

…とこのように考えてください。

回答No.1

marth

問題の答えを書くと勉強になりませんので、ヒントのみお出しします。

１．欲しい食塩水を作るために必要な食塩の量は何グラムでしょうか。

２．その食塩は１％食塩水から調達することになりますが、何リットルの１％食塩水が必要でしょうか。

なお、食塩水の濃度（％）は、
（含まれている食塩の重さ）／（食塩水の重さ）
で、計算されます。
あと、このような問題の時には、水は１リットル＝１キロで換算します。