力学の問題について
力学の問題について質問させていただきます。
以下の問題を解いたのですが、あっているか不安なので、答え合わせをお願いします。
また、間違っている答えがありましたら、解説をお願いしたいです。
Q. 図に示すように、角度θのくさびを水平方向の力Fで押し込み、斜面abで接している荷物を鉛直方向に押し上げたい、くさびと荷物はそれぞれ摩擦を無視できる水平な床面cdと垂直な壁efに接している。荷物は重力Wが作用するがくさびの重さは無視して良い。以下の問いに答えよ。
1. 斜面abにおいても摩擦が無視できるとき、荷物が静止した状態を保つのに必要な力Fの大きさを求めなさい。また、その際に斜面abからくさびに作用する垂直抗力P、床面cdからくさびに作用する垂直抗力Q、および壁efから荷物に作用する垂直抗力Rについてもそれぞれ大きさを求めなさい。Fを求める際にP、Q、Rを用いてはならない。P、Q、Rを求める際にはFを用いてよい。
2. 斜面abについてのみ、静止摩擦係数μのまさつりょくが生じるとき、荷物が動き出すために必要な力Fを求めなさい。
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・私の答え
1. F = Wtanθ
P = F/sinθ
Q = W
R = F
2. F > Wtanθ/(1+μtanθ)
となるようにFをかければ、荷物は動き出す。
・2.に関して
2.を求める際に、荷物に関して垂直方向の力を書き出し、上向きを正として
Pcosθ + μPsinθ- W > 0
となれば上向きに動き出すと考え、その際にPに1.で求めた、
P=F/sinθ
を代入したのですが、静止しているときの式を、上向きに動き出す条件式に代入してもよかったでしょうか?
回答よろしくお願いいたします。