金利の算出式

質問

http://www1.ocn.ne.jp/~matsuo3/words/ganri.htm
上のＵＲＬの式なのですが
【元利均等返済額の算出式】のところの表の下の
[ここで、nヶ月後に融資残高がゼロになると、]から下の式がわからなくなりました。もう少しわかりやすく説明してください。おねがいします。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

リンクを貼るよりコピペでも詳しく書き込まれた方がいいと思いますよ。後、御自分のレベルも書かれた方が。一応、高校数学は終了されているとして、以下に書いておきます。

簡単に式の説明をします。
nヶ月後に融資残高がゼロになるのですから　=0　これはいいですね。
次は　
A-B-C-・・・=0を等式変形して
A=B+C+・・・　にしているだけです。
次もaでくくりだしているだけです。
aB+aC=a(B+C)
次の変形は高校数学の等比級数です。初項a、公比rの等比級数の公式
a+ar+ar^2+・・・ar^(n-1)=a(r^n-1)/(r-1)
この場合、公比はr+1なので、その応用です。
ただし、HPの記述はかっこが抜けています。
a{(1+r)^n-1}/r が正解ですね。
後はまた等式変形ですね。