ローン算出についての問題です

質問

2000万の住宅ローンを年利２％、２５年元利金等返済で月々の返済額を算出せよ。

この問題をどのように解けば良いか、教えていただけませんでしょうか。

回答No.1

noname#113407 · ベストアンサー

2,000万円を金利2％、25年間で返済する場合毎月返済額 84,770円
ボーナス月加算額 0 円
総返済額 25,431,000 円
うち 利息分 5,431,000 円

参考URL：

https://www.saveinfo.or.jp/tool/sikin/menu/r_kariire.html

回答No.3

Major123

#2の方がリンクされたサイトを見て、自分なりに考えてみました。以下にご説明しますが、その前に、この問題は全て電卓のみで計算するのでしょうか？そうだとしたら、相当に計算は面倒です；
先ず、元利金等返済ですから、月々の返済額をＡ円とします。
最終返済月、つまり300ヶ月(25年*12ヶ月)目に支払う元金をa円とすると、これに対する利息はa*(2/100)*(1/12)となります。つまりa円の年2%を月割り(1/12)。これを計算するとa/600となるので、A=a+(a/600)=(601/600)aとなります。ついでにa=(600/601)Aとなります(下で使います）。
次にこの1ヶ月前月、つまり299ヶ月目に支払う元金をb円とすると、支払う利息は翌月返済する元金a円とこの月に返済するb円の合計に対する利息ですから(a+b)/600円となります。元利金等返済ですから、b+(a+b)/600=a/600+(601/600)b=Aがこの月の支払額です。
ところでa=(600/601)Aですので、式を変形していくと、
A=b+(a+b)/600=a/600+(601/600)b=(600/601)A*(1/600)+(601/600)b=A/601+(601/600)b、これを更に変形して、
A=A/601+(601/600)b
(600/601)A=(601/600)b
b=A*(600/601)^2
この式で判ったことは、毎月返済するA円のうちに含まれる元金充当額は、その月を最終返済月から数えてnヶ月目とすると、A*(601/600)^n円ということになります。
従って、返済第1ヶ月目の返済額A円に含まれる元金充当額は、A*(600/601)^300円となります。それに対して返済する利息額は、ローン総額2000万円に対する年2%のうちの1ヶ月分ですので、
2000万円*(2/100)*(1/12)=2000万円*(1/600)円となります。一方、返済額A円と元金充当額A*(600/601)^300円が判っていますので、
2000万円*(1/600)=A-A*(600/601)^300=A(1-(600/601)^300)となりますから、月々の返済額A円は、
2000万円*(1/600)÷(1-(600/601)^300)円となります。これを電卓で計算するとしたら、関数機能付電卓を使うか、予め(600/601)^300　(≒0.606783) の数値が与えられていなければ出来ないと思います。
結果、2000万円*(1/600)÷(1-(600/601)^300)≒84771円となります。

回答No.2

noname#40706

下のサイトに公式があります。

参考URL：

http://www33.ocn.ne.jp/~financial/subdata/mas3.html