問題です。

質問

Ａ君とＢ君が時計のない密室にいます。
Ａ君はＢ君に「寝るから４５分後に起こしてくれ」と頼みます。
部屋にあるのは１時間用の蚊取り線香が二つとライターが一つ。
それらを使用しただけでＢ君はＡ君を４５分後にちゃんと起こしました。
どのように起こしたのでしょう！！
尚、蚊取り線香は折って使用することは反則です。

という、問題を解ける人、答えください！！
私は、ずっとずっとこの答えがわからず悩んでるんですよ。
夏休みがはじめる前に友達に問題を出されて答えを教えてくれません。
いろいろと、考えたりしてみたんですが結局わからなかったので、
ここで質問してみました。
こんなことを質問してすみません．．．。

回答No.8

hide-- · ベストアンサー

こんにちは。
１時間用の蚊取り線香は火をつけたら１時間で燃え尽きます。
では両側（蚊取り線香ですから端と中心部ですかね^^;）から火をつけたら
煙の量は倍になりますけど、燃え尽きる時間は半分の３０分になります。
両側から燃えていきますからね。
ということは１時間用の蚊取り線香一つあれば、１時間又は３０分は最低計れることになります。
同じ考え方で、３０分の蚊取り線香があれば、片側から火をつければ３０分、両側から火をつければ１５分は計れますよね。
では２つ蚊取り線香がある場合は、一つの蚊取り線香が燃える状況から、時間が推測できるわけです。
１時間の蚊取り線香で計れるのは１時間、又は３０分です。
４５分を計ることが求められているわけですから、可能性としてはまず一つ目の蚊取り線香で３０分を計ることしかないと分かります。
ということは、あと一つの蚊取り線香は１５分を計れることができれば４５分計ることができます。３０分＋１５分で４５分ですから。
しかし、１５分を１時間の蚊取り線香で計ることはできません。少なくとも３０分で燃え尽きる蚊取り線香が必要となってきます。ですが、１時間の蚊取り線香一つしかありません。
ということは、３０分を計っている蚊取り線香が燃え尽きるまで（当然３０分間）に、もう一方の１時間用の蚊取り線香を何とかして、１５分を計れる「３０分用の蚊取り線香」に変えなければなりません。
なんか難しそうですが、実は３０分で１時間の蚊取り線香を３０分焚ける蚊取り線香にすればよいのですから、単に片側から火をつけていればいいわけですよね。^^;

１）スタート
線香Ａ　　火☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆火　　注）☆一つは５分見当
線香Ｂ　　火☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

２）５分後
線香Ａ　　　★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆★　　注）★は燃え尽きた分
線香Ｂ　　　★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

３）１５分後
線香Ａ　　　★★★☆☆☆☆☆☆★★★
線香Ｂ　　　★★★☆☆☆☆☆☆☆☆☆

４）３０分後
線香Ａ　　　★★★★★★★★★★★★→燃え尽きた
線香Ｂ　　　★★★★★★☆☆☆☆☆☆←こちら側からも火をつける

５）３５分後
線香Ａ　　　★★★★★★★★★★★★
線香Ｂ　　　★★★★★★★☆☆☆☆★

６）４０分後
線香Ａ　　　★★★★★★★★★★★★
線香Ｂ　　　★★★★★★★★☆☆★★

７）４５分後
線香Ａ　　　★★★★★★★★★★★★
線香Ｂ　　　★★★★★★★★★★★★←燃え尽きた

ということですね。
自分で書いていて長い回答だ・・・

お礼

回答ありがとうございます！！
とっても、分かりやすかったです。
いろいろな回答を見てなんとか、理解できました。
ここでちょっと．．．。
回答してくれたみなさま、本当にありがとうございましたぁ！！

回答No.7

papillon

pu-takunさん、こんばんは～☆

『頭の体操』ですねぇぇ。
私は、下の方と同じ考えです。

最初に、１枚目の両端、２枚目の一端に火をつけます。
１枚目の両端に火をつけた方の、線香が燃え尽きるのが30分後ですよねぇ。
その時に、２枚目の蚊取り線香の火のついていない方に火をつけます。
それが燃え尽きるのが、ちょうど『45分後』となるはずなのではぁ。。。

ではでは☆～☆～☆

お礼

こんばんは～♪

頭の体操苦手です。
クイズとかなぞなぞとかあんまり得意じゃないんですよね。
特に、こう数学系っぽいやつは本当に分かりません！！（笑）
まぁ、とにかく回答ありがとうございました！！

回答No.6

kerorine

蚊取り線香を伸ばしたとかんがえてください。

１本目　　　　　　　　(1)→ 半分 　←　(2)
　　(1)→　３０分　　　　　　　　　　　 　 　　
　　├――――――┴――――――┤

２本目
　　(1)→　３０分　　　(2)　３０分　←　(1)
　　├――――――┴――――――┤

(1)を同時に点火すると(2)の所が３０分の位置です。
(2)の所に来たら１本目の(2)を点火すると,はじめから燃えている(1)と(2)が
出逢うところが４５分です。

わかりづらいかなぁ・・

お礼

回答ありがとうございます！！
図つきですごいですね。
とても、わかりやすくて助かりました。

回答No.5

donpiko

これってクイズですか？ 科学的質問ですか？
自信はないのですが，私の考えた案です。

蚊取り線香のひとつをＹ，もうひとつをＺとします。
また，火をつける時間は含まないものとします。

１．Ｙに輪の外側から火をつけ，同時にＺの内側から火をつける。
２．Ｙの燃えていない部分と，Ｚの燃えていない部分が同じ箇所に来た時，
（つまり，Ｙの燃えていない部分と，Ｚの燃えていない部分を合わせると，
完全に１つの蚊取線香になる位置に来た時），いった火を消す。
ここで３０分たったことになる。
３．Ｙ，Ｚのどちらでもいいが，どちらか１つにに，同時に外側と内側から
火をつける。そうすると，外側からの火と，内側からの火が出会って全部灰に
なった時点が，３０分の半分，つまり１５分たったことになる。

→以上，３０分と１５分を足して４５分，と考えたのですが，いかがでしょうか？

自信はないですが。

お礼

これは、問題です。（笑）
えっとぉ、どちらかといえばクイズだと思います。
これも、今までの回答ではなかったやり方ですね。
でも、やっぱり３０分＋１５分はほとんどですね。
回答ありがとうございます！！

回答No.4

sdaru

sdaruです。
蚊取り線香２本でしたね。勘違いしました。
回答になりませんでした。失礼しました。

お礼

いえいえ、十分回答になってました。
１本でもできるんだと驚きました。
ありがとうございましたね。

回答No.3

pasta500g

１時間用の蚊取り線香「２本」ということがミソだと思いますが、下記ではどうでしょう？あまり自信はありませんが、、、、

（１）１本目の蚊取り線香の先端と中心の両方に火をつける。
（２）１本目の蚊取り線香は３０分後に二つの火が出会って消えるはず。
（３）すぐさま２本目の蚊取り線香の先端(もしくは中心)と、１本目で両方の火が出会った位置と同じ位置に火をつける。
（２）２本目の蚊取り線香は１５分後に二つの火が出会うはず。計４５分。

お礼

回答ありがとうございます！！
これも、ちょっと違うやり方ですね。
なんか、みなさん頭がよくていろいろなやり方を思いつくようですね。
私もそんな脳みそがほしいですぅーー！！（笑）

回答No.2

sdaru

愉快な質問ですね。
４５分は６０分の３／４ですね。

蚊取り線香の渦巻きの先端から３／４の長さの位置に蚊取り線香をはさむ
金具をつけます。先端に火をつけると４５分後、蚊取り線香は金具の位置で消えます。

４５分経過で起床となります。

お礼

４５分が６０分の３/４っていうのは
頭が悪すぎてよくわからないんですが、
これは、他のみなさんとは違うやり方ですね。
このやり方なら蚊取り線香１つでもできますね♪
回答ありがとうございます！！

回答No.1

noname#115660

１つの蚊取り線香に両端から火をつけて、もう１つの蚊取り線香も
普通に火をつけます。
３０分後に、両端から火をつけた方は燃え尽きるので、
その時、もう１つの蚊取り線香は半分まで燃えてしまう。
そしたら、半分まで燃えたヤツのもう片方の端に火をつければ
燃え尽きるまで１５分。
というわけで、４５分を計る事が出来ます。

お礼

回答ありがとうございます！！
なんとなくですが、理解しかかってます。
他の方々の回答も読みながら理解できるよう、頑張ります。