計算問題です。教えて下さい。

質問

初めて質問いたします。よろしくお願いいたします。
こんな質問もよいのか？不安ですが・・

以下のような問題があります。どういう計算方法で答えを出していったらよいのか分かりませんでした。

問題）清掃スタッフＡさんとＢさんがいます。
Ａさんは店内の清掃に３０分かかります。Ｂさんは６０分かかります。
２人同時に店内の清掃にとりかかったら何分で終了しますか？

感覚的？には２人で作業するのだから、３０分より早く終わるであろうくらいは分かるのですが・・（レベルが低くて恥ずかしいです）

回答No.1

kumav113 · ベストアンサー

Bさんの1分間の作業量を1とすると、
Aさんの1分間の作業量は2となります。
2人で協力すれば、1分間の作業量は3となります。

ということは、Bさんの3倍の作業量ですから、20分で終了します。

お礼

どうもありがとうござました。
お蔭様で解決いたしました。すっきりです。
それに、回答の早さに感激しました。

回答No.6

ANASTASIAK

Ｂさんが１時間で１回やる仕事を
Ａさんは２回やっている。
２人で１時間で３回分の仕事。
なので２人で１回なら60/3＝20分。

お礼

皆様　どうもありがとうござました。
お蔭様で解決いたしました。

回答内容に感動しました。
おお助かりでした。
サイトの利用もこれで安心しました。

これからもよろしくお願いいたします。

回答No.5

sesekatsu

数学的には、kumav113さんの答えが大正解です。
Ｂさんの作業量を１にしたので判り易いですね。

少し詳しく書くと
掃除する箇所が６０ヶ所あったとします。
Ｂさんは、１分間に１ヶ所の掃除が可能ですね。
Ａさんは、１分間に２ヶ所の掃除が可能ですね。
ですから、ＢさんとＡさんの二人で掃除をすれば、１分間に３ヶ所の掃除が可能です。
全体で６０ヶ所なので、３（単位は３ヶ所／分）で割れば、２０分という答えが出ますね。

でも、ここから先は、トンチ的な回答です。
実際は３０分（以上）かかると思います。
何故なら、上記の数学的な回答では、作業が出来るＡさんの負担が多くなり不公平です。
普通、ＡさんとＢさんは、掃除する場所を半分ずつに分けると思います。
Ａさんは、さっさと１５分で自分の持ち分を終わらせてしまいます。
そして、Ｂさんの仕事が終わるまでゆっくりと休みます。
Ｂさんは、一生懸命して、やっと３０分で仕事が終わります。
ここで、Ａさんが仕事の終わった１５分経過後にうっかり、Ｂさんも一休みしてしまうと、その分、仕事が遅れ３０分以上かかる可能性が大です。（失礼いたしました：これは計算の答ではありません）

回答No.4

rpg9

典型的な仕事算の問題ですね。
　Ａさんは３０分かかるのですから、１分間では全体の仕事量の1/30をこなすことになります。
　同様にＢさんは１分間で1/60をこなすことになります。
　そこでこの２人が一緒に仕事をすれば、当然１分間に1/30と1/60の合計分だけ仕事をすることになります。
　つまり、1/30＋1/60＝3/60＝1/20　となり、２人では１分間に全体の仕事量の２０分の１をこなすことになります。
　１分間で２０分の１終るのですから、２０分たてば全体の仕事量すべてが終るということです。よって２０分が正解です。

回答No.3

ZeldaLink

これは和分の積が使えますね。

まず二人の両方での作業時間をR、Aさんの作業時間をR1、Bさんの作業時間をR2と置きます。

すると式は
R=(R1×R2)/(R1+R2)となります。
よって、これにR1とR2を代入すると、20。
20分です。

なお、3人以上になった場合は、変数を３つにしたら良いという訳ではなく、計算を人数分繰り返して下さい。(AさんとBさんとCさんとDさんの場合、AさんとBさんをまず計算、次にそれらの計算結果とCさん、次にCさんまでの計算結果とDさん...の繰り返し)

以上です

回答No.2

fine_day

Aさんは１分間に清掃全体の1/30を済ませることができます。
Bさんは1/60です。
二人だと、１分間に(1/30＋1/60)ずつ清掃を済ませることができます。

ですから、清掃全体を１として
１÷(1/30＋1/60)＝１÷3/60＝20
20分で終了します。