因数分解の方法

質問

下のx^2 は xの2乗ということです。

(X^3)-(12X^2)+47X-60

の因数分解のやり方が、わからないので教えてください、お願いします。

回答No.3

Rolily · ベストアンサー

組み立て除法で解けました～

Xのところに1,-1と順に入れていって０になる数を探します。
(X^3)-(12X^2)+47X-60
この式の場合X=3をいれると
(3^3)-(12*3)^2+47*3-60=0
になります。
なのでこの式は３を因数に持つことがわかります。
これより(x-3)でくくれることがわかるので
(X^3)-(12X^2)+47X-60=0
↓
(X-3){(x^2)-9x+20}=0
となって
(x-3)(x-4)(x-5)=0になります。。

わかりにくくてすいません。。。
私は３次以上になると組み立て除法でないとできません；；

お礼

ありがとうございます。公式と睨みあっていたので、気づきませんでした。本当にありがとうございます。

回答No.4

kamineco

まず
x^3-12x^2+47x-60=0とします。
これを満たすxの値を1つ見つけます。
そのxの値をkとすると、
(x-k)(ax^2+bx+c)=0と因数分解できます。
最初の式の左辺をx-kで割った商がax^2+bx+cです。
分かりましたか？
とりあえず解答を示しますので、これで理解してください。

[解答]
x^3-12x^2+47x-60=0 <A> とすると
x=3は<A>の方程式を満たすから、<A>は
(x-3)(x^2-9x+20)=0となる。
左辺をさらに因数分解すると
(x-3)(x-4)(x-5)です。

x^2-9x+20というのは<A>の左辺をx-3で割った商です。

お礼

ありがとうございます。公式と睨みあっていたので、気づきませんでした。本当にありがとうございます。

回答No.2

kbannai

因数定理を使う。x=3,4,5を代入してみれば…

回答No.1

yuma85jp

因数定理使えばとけます。

というか式間違ってません？