マッハ３０を超える飛行体

質問

宿題で出た問題で、
「地球大気圏内で、２００００km離れた２点を３０分で移動する飛行体を設計する。飛行高度２００００ｍ、燃料が水素のとき、必要な燃料タンク容量および機体前面温度を求め、その妥当性を述べよ」というもので、要は値を求めたあと、この一見でたらめな機体が実現可能かということを示せという問題なのですが、水素の発熱量が１０（Mj／１立方メートル）ということと、機体にかかる単位あたりの空気抵抗を求める式、の二つが与えられているのみなのですが、この２点についてだけ議論すればいいにしても、このようなことは可能なのでしょうか。どなたか実現できる方法（機体のスペック面での条件など）について検討してもらえませんか。よろしくお願いします。

回答No.3

First_Noel · ベストアンサー

空力はそれほど詳しくないのですが，
必要な液体水素の体積は求まりますよね．
＃１さまおっしゃるように，
＞いずれにせよ、LH2は比重がとても小さいという短所
これは効いてきます．
それから，適当な安全率を持たせたタンクの容積が求まります．
（安全率の根拠も明記せねばならないでしょう．
　どのような負荷が最も懸念されるかを見極めます．
　構造又は設計の教科書にざっと考え方が書いてあると思います．）
きっととても大きなタンク容積になると思いますが，
まぁそれはヨシとしても良いと思います．

ただマッハ３０ですから，マッハ角より機体を小さくしないといけません．
それから機体の頂角が求まりますので，機体の全長が求まります．
きっと，ものすごーく細長い機体になると思います．
更に書けば，ものすごい空気の壁を進むのですから，振動が問題になり，
そのような細長い機体がそれに耐えられるかと言うことも問題になるでしょう．

お礼

丁寧な解説ほんとうにありがとうございます！！
なにせこの分野は僕は右も左もわからないようなものなので、最終的な回答にいたる道筋がたちました。感謝します。

回答No.2

Teleskope

気になるので追記しておきます；
「について検討してもらえませんか。」と書いてるので「他人への依頼であるから削除対象」と見なされるかも知れません、うまくフォローしてください。
削除になった事例をたくさん経験してます。

（お手数ですがjudgeはこの回答を削除してください、よろしく。）

お礼

え！そうなんですか。「教えてください」を謙遜してそのような言い方になってしまいました・・・。気をつけますね。

回答No.1

Teleskope

>>　２００００km離れた２点を３０分で移動 <<

　その速度は、
　　20000km/(30×60sec) = 11.1 km/s
　これは、人工衛星が地球を回る速度（約8km/s）よりずっと大きいですね、地球の引力圏から脱出する速度（約11km/s）に近い。こんな高速では、地球から離れないように 翼で下向きの揚力を発生する必要がありますね。

　その速度まで加速するに要する燃料の質量の計算は （厳密にはロケットの質量比の計算になるのですが、この辺 分かってますか？） おおまかな計算で、
　　速度エネルギ (1/2)mV^2 = LH2の燃焼エネルギ
で計算できますよね。（答そのものは与えませんので請求しないでくださいね。）

　いずれにせよ、LH2は比重がとても小さいという短所のために、容器の図体がとても大きくなるはずです。スペースシャトルの外部タンクのように。ロケットはこれを捨てますが、捨てずに 希薄な空気中でマッハ30に保つのなら、その所要推力は、与えられてる空力の式から得られますよね、断面積を適当に表現して。（タンクの長さ/径の比とか。真空中なら最適形状は球。）
そして その推力を30分に亘って発生するためのH2所要量、これらの合計からタンクのサイズが分かります。

お礼

地球圏の引力から脱出してしまうという問題は実は考えていましたが解決策がわかりませんでした。下向きの揚力を加えるという方法があったんですね。参考になりました！

それと「速度エネルギ (1/2)mV^2 = LH2の燃焼エネルギ」
という式はどこかのホームページで式の導き方などを見たことがありました。
いずれにせよ、僕にとって大収穫です。丁寧に教えていただき本当にありがとうございました！！