偏微分教えてください。

質問

（∂/∂ｚ）×（ｘ/ｒ３乗）＝
｛（ｘ）’ｒ３乗－ｘ（ｒ３乗）’｝/（ｒ３乗）２乗
という偏微分の問題で、
左辺を計算して右辺を出すんですが
途中の計算がわかりません。
教えてください。

回答No.2

Rossana

'の記号はどの変数で微分するのかが明らかになっている場合に使うべきで、きっとこの場合は
x=x(z), r=r(z)ということなのでしょうね。
例えばxについて言えば
x'のところを∂x/∂zと書くかx_zと書いた方が明示的でいいと思います。

回答No.1

Rossana

なんかこの式変じゃありませんか？
（∂/∂x）（ｘ/ｒ３乗）
の間違い？zで偏微分するにしても'を使っている以上xで偏微分していると考えねばならない。
普通に商の微分の公式(f/g)'=(f'g-fg')/g^2を使っているだけだと思いますが、どうでしょう？

補足

たぶん問題はあっていると思うんですが
条件が足りないのかもしれません。
また調べてみます。
回答ありがとうございました。