力のかかり具合を教えてください

質問

添付しています図の形状のAとBがあります。
回転軸を中心として、先端のところに20Nの力で矢印方向に回転させようとしています。
このAとBの形状の場合、回転軸にかかる力はどれくらいになるでしょうか？
考え方と計算式と回転力を教えてください。
材質の重量、たわみ、摩擦などは無視してください。
ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.5

maskoto

訂正です

☓
モーメント
＝力×腕の長さ(力×作用線と軸との距離)
＝20×(90cos75°+120)　
…左回転させる能力
　　　↓
　　　↓　
　　　↓
◯　…右回転させる能力

お礼

添付の図の情報が不足していたようで、ご不便をおかけいたしました。 改めて、「力のかかり具合を教えてください（2）」として図を更新いたしましたので、再度ご教授いただければと思います。

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補足

添付の図の情報が不足していたようで、ご不便をおかけいたしました。
改めて、「力のかかり具合を教えてください（2）」として図を更新いたしましたので、再度ご教授いただければと思います。

回答No.4

maskoto

補足です

仮にBにおいて、20ニュートンの力の作用線と
折れ曲がり棒の右下部分のなす角度が直角だとして、長さの単位はメートルだとすると

力の作用線と回転中心の(最短)距離
＝90cos75°+120(メートル)

回転能力を表す、モーメント(トルク)は
モーメント
＝力×腕の長さ(力×作用線と軸との距離)
＝20×(90cos75°+120)　
…左回転させる能力

単位は
Nm(ニュートン・メートル)
と求められます

または、
力の作用点と軸とを結ぶ線分を単に「半径」
と、呼ぶ事にすると
モーメント＝半径×力の半径に垂直な成分
でも求められますが
今回は前者で求める方が楽そうです

Aについても同様な計算で求められます
また、力と棒のなす角度が直角でない場合でも
腕の長さを求める事によって、
上記の公式からモーメントが求まります

〜参考まで〜

回答No.3

are_2023

#2の回答を見て、Bの力は棒に対して直角に働いてますね、そのため20Nが全て回転軸を回す力にはならない
「A」殆ど赤線と直角なので#1の答えで大差はない
しかし「B」は赤線に対して力が直角に働いていない
図の「b」の角度を計算
cosb=(120^2+167.6^2-90^2)/(2*120*167.6)
b＝31度
Bの20Nが回転に向かう力はcos31*20=17N

Bのトルクは167.6*17＝2849Nmm
Aは3320Nmmだったので15%ほど少ないですね

お礼

添付の図の情報が不足していたようで、ご不便をおかけいたしました。 改めて、「力のかかり具合を教えてください（2）」として図を更新いたしましたので、再度ご教授いただければと思います。

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補足

添付の図の情報が不足していたようで、ご不便をおかけいたしました。
改めて、「力のかかり具合を教えてください（2）」として図を更新いたしましたので、再度ご教授いただければと思います。

回答No.2

maskoto

折れ曲がり棒の端にどれくらいの角度で力を加えているのかによって、モーメントは違う値になります…
角度はいくらでしょうか？

回答No.1

are_2023

回転軸にかかる回転力（トルク）は赤線で書いた（半径×力）です
赤線の長さは余弦定理を使って（赤線の長さをaとする）
Aは
a^2=44^2+125^2-2*44*125*cos(155)
a=166

Bは
a^2=90^2+120^2-2*90*120*cos(105)
a=167.6

Aのトルクは166*20＝3320Nmm
Bのトルクは167.6*20＝3352Nmm

大差ないですね