三角ねじの摩擦が大きい理由が分かりません(願至急)

質問

http://www.rs.noda.tus.ac.jp/nog/sekkei1/sekkei05.pdf

の第3ページについて質問があります．下図はねじを真横から見たものです．特に角ねじの場合を図示しました．A軸は斜面下向き，B軸は等高線方向，C軸は斜面に垂直な方向です．前記のサイトの3ページにある締付力(軸力)Fですが，角ねじの場合は，下図より明らかに(垂直成分)=Fcosβです．

では，三角ねじの場合はどうでしょうか．たとえば，下図に矢印で示したように，A軸を軸として角度α/2だけ斜面と他の軸を回転させるします(注：Fはそのまま)．これで三角ねじの斜面(つまりねじの軸から離れる方向にも，ねじの軸の周りを回る方向にも傾斜がある3次元的な平面)となります．まず，A軸は変化していないので，A軸成分は変わりません．となると，回転前にC軸成分であったものが，回転後は(回転後の軸から見てB軸とC軸成分に分解されます．このうち摩擦力に関係するのは垂直な成分，つまりC軸成分なので，これを求めると0°回転の時変化しないことと，90°回転(α＝180°)の時すべてB軸成分となることからC軸成分は(Fcosβ)cos(α/2)，B軸成分は(Fcosβ)sin(α/2)となると思います．よって，欲しかった三角ねじにおける斜面垂直成分は(Fcosβ)cos(α/2)なのだから，αが増えると垂直成分は小さくなっていって摩擦力は減っていきませんか？なのになぜ，三角ねじは摩擦力が大きくて締めにくい・緩めにくいということで締結用に用いられるのでしょうか．

回答No.1

mpascal · ベストアンサー

手元に資料がないので詳細は回答できませんが、

三角ねじの場合、ネジ（ボルト）の半径方向の力が発生し、それが軸方向の力と合成され、ねじ面垂直成分は、軸方向力より多きくなります。

三角ねじの説明がある、ちゃんとした資料を見てみてください。