総平方和S_Tの分解で真ん中の項は消えるのか？

質問

添付の写真を見てください。

統計検定3級対応の「データの分析」という本を読んでいます。
P108の決定係数に関する話題で、総平方和S_Tを
①回帰直線によって説明できる部分（回帰による平方和、S_R）
と
②説明できなかった部分（残差平方和、S_e）
…に分けられる、という話をしています。

この計算過程で真ん中の項
+ 2(y - y^_1)(y^_1 - y~)
…は消えるのでしょうか？
消えるなら、計算の過程を教えて下さい。
（ちなみに、hatを^で、barを~で表しています。）

プラスとマイナスが交互に出てくるなら消えると思うのですが、これだとプラスのまま積み上がっていきそうです…。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

いちいち書くのは面倒なので
https://bellcurve.jp/statistics/course/9706.html
を参照してください。

お礼

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ありがとうございました。