標本サンプルから母集団の水準の推定方法

質問

100個の製品のうち10個を無作為に採取し、各サンプルの重さを10回ずつ(測定回数は計100回)測定しました。その結果、以下のような値を持つようになりましたが、このデータから実際の100個（母集団）の最小、最大、平均を知りたいのですが、可能ですか？ 周りの誰かの話によるとあの10個のサンプルに関して各10回測定値でt検定、z分布などを持って95%信頼区間のデータを求めることができると言って関連資料を探すのに容易ではありません。 どうかお手伝いをお願いします。 統計の初心者なので、サルでも理解できる程度に簡単で具体的な解決策をお願いします。

Sample No. Test No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S024YC1-#4 584.44 617.08 592.88 581.83 597 594.17 592.9 605.2 622.2 584.89

S024YC1-#5 562.77 594.93 570.17 570.85 576.98 577.03 629.96 602.5 596.23 626.51

S024YC1-#6 614.31 611.23 626.36 639.64 612.93 651.19 646.97 654.21 682.12 669.68

S024YC1-#7 647.92 657.32 660.66 644.41 649.87 625.91 645.54 611.22 634.49 640.87

S024YC1-#8 689.74 675.41 664.53 684.75 687.44 665.21 650.87 697.19 662.55 653.3

S024YC1-#9 690.42 690.57 692.94 700.26 689.26 676.3 659.56 649.2 685.61 671.74

S024YC1-#10 607.96 633.37 613.73 644.55 664.8 652.81 658.72 642.35 660.45 660.3

S024YC1-#11 679.38 652.19 641.02 654.82 660.64 618.66 650.49 602.07 649.62 662.17

S024YC1-#12 593.85 609.68 576.75 589.74 615.61 610.86 609.23 636.79 621.37 609.61

S024YC1-#13 608.93 615.23 638.69 614.45 608.61 616.05 606.05 618.96 606.68 592.43

回答No.2

ohkawa3

回答(1)さんのご指摘に賛同!!

5桁も数字が並んでいて、一見精密な測定が行われている雰囲気が醸し出されていますが、同じサンプルに対する測定の繰り返し再現性が全く確保されていません。

繰り返し測定した数値の標準偏差が45gにもなります。このサンプルと測定器の場合であれば、信頼区間95%として、測定の不確かさが約90gもあります。

母集団の、最大値、平均、最小値を推測する以前に、測定系を見直すことが必要と思います。

なお、母集団100個から、10個のサンプルを抽出して、10回測定する（計100回の測定）代わりに、母集団を全数測定する（計100回の測定）することの方が現実的です。

統計理論について十分理解した人であれば、今回のような演習問題を破綻なく作ることができますが、初心者が破綻なく演習問題を作ることは困難と思います。

回答No.1

lumiheart

どーでもえーことで申し訳ありませんが
本件の計測数値はそれなりに脚色してるんでしょうか？

本件のワーク種類は何で計測器は何？
ワークが金属製で計測器がデジタル計量器なら
同じワークを再度計測したら計測誤差はミリグラム単位のハズなんだが？

1行目の
＞S024YC1-#4 584.44 617.08 592.88 581.83 597 594.17 592.9 605.2 622.2 584.89
これって同じワークを10回計測したんだよね？
なんで40グラムもバラ付いてるの？

それとも、金属でなく例えば野菜とか（白菜、キャベツの類？）
ただ、それでさえも普通は水分が抜けて回数毎に重量が減るダケなんだが？
なんで途中で増える？どーゆー理屈？

https://www.statweb.jp/analysis_case