高次方程式の因数分解について
こんにちは、高校生です。
「高校数学」ではなく「数学」についての質問ということでよろしくおねがいします。
高次方程式の因数分解は因数定理を用いて行うことを習いました。
ですが、因数定理を用いても因数分解できない式がありました。
そこで、この疑問を分かりやすく数学的に考えて見ました。
全体集合U
因数定理を用いる解法で因数分解できる式の集合A（A ⊆ U）
因数定理を用いる以外の解法で因数分解できる式の集合B（B ⊆ U）
!(A ∪ B) 〔 (1) 〕∅
A ∩ B 〔 (2) 〕∅
※ !(X) … 集合Xの補集合
(1)，(2)はそれぞれ＝，≠のどちらが入るのでしょうか。
よろしければ解説と共に回答をよろしくお願いします。
