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データの独立性
「質問」 添付画像の文章において、特に黄色い部分について不可解だったので 教えてほしいことがあります。 「質問の経緯」 添付画像は統計学の本です。薬を投与する同一の前後のラットを比較しても データに独立性がないので、検定をすることができないという旨の ことが最初の方に書かれています。 そして終盤の方に Zi =Xi -Yi という式が書かれています。これを観察対象にしようと書かれています。 これは同一の個体の薬の投与前後を比較していることを表すので 序盤にかかれていたことと矛盾していると思いました。 話は少し変わります。同一のラットに薬を与えた場合、その前後においてデータの独立性がないというのもよく分かりません。 データの独立性という言葉は理解しているつもりではいます。 もし1が出た後にもう一度１が出る可能性が高いようなサイコロが あった場合、このサイコロが出す数字には独立性がないと言えます。 私はこのように独立性という言葉を解釈しています。 しかしラットの薬を投与した場合においての、データの独立性と言われても よく分かりません。ラットの場合においてデータの独立性がないとは どんな意味なのでしょうか。 薬を与えなかった場合でも、病が治る可能性があり、薬を与えた後に 病が治ったとしても、薬の効果かどうかは分からないみたいな話なのですかね、、 「質問のまとめ」 ①文章の序盤にて、前後を比較してもデータの独立性がないと 書いた後に、Zi =Xi -Yiを観察対象にするという説明には 矛盾を感じます。どういう意味なのでしょうか？ ②薬を投与した場合のマウスを比較することは、データの 独立性がないという記述があります。この場合具体的に どういう意味で独立性がないのでしょうか？ 「備考」 質問者は馬鹿なので、難しい単語や記号を出されると 理解に苦しむことがあります。
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- go-yachan3
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Ｚ＝ラット Ｘ＝投薬前の数値 Ｙ＝投薬後の数値 iを名前と置き換えましょう i＝１号 とするならば ラット１号 ラット１号の投薬前の数値（Ｘ１号） ラット１号投薬後の数値（Ｙ１号） 同じラットに対する値は全て関連しています。 つまり独立していません。 シンプルに一頭の観察結果では統計は取れないと言う事です。 （たまたまその一頭では効果が出ただけかもしれない等） なので 独立した（別の個体）数値を複数観察する必要が有ります。
補足
>>独立した（別の個体）数値を複数観察する必要が有ります。 それは知っています。 処置群と対処郡は独立ではないという旨が質問文に添付した文章にかかれています。後半ではZi =Xi - Yi というように、処置群と対処郡を比較している式が出てきています。ここが理解できません。