進数で桁数を求める

質問

例えば、8bitの時、10進数では何桁になるかを計算したいです。
どの様に計算するのでしょうか？
256を使わないで計算したいです。よろしくお願いいたします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

10進数で何桁になるかは元の数がわからなければ求められません。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

10進数の「ある数ｘ」が「何桁になるか」は「log」を使います。

例えば、10進数の「123」が何桁か知りたいなら、logを取って求めた数値の整数部に１を足したのが「桁数」になります。

log123=2.08990511144...⇒整数部は2なので、桁数は2+1=3で「３桁」です。

log999=2.99956548823...⇒整数部は2なので、桁数は2+1=3で「３桁」です。

log1000＝3⇒整数部は3なので、桁数は3+1=4で「４桁」です。

この計算は「２進数でも同じ」です。

８ビットで表せる最大の数は「２の８乗引く１」つまり「255」です（256だと100000000(2)で、９ビットになるので、256ではありません。

つまりｎビットが１０進数で何桁になるのかは
・２のｎ乗を求める
・そこから１を引く
・その数でlogを取る
・求めた値の小数点以下を切り捨てる
・最後に１を足す
で求まります。