2進数の引き算

質問

2進数の引き算の方法がいまいちわかりません。

1 0 1 1
0 1 0 0
-------
0 1 1 1

上のような式なら下から三桁目で0から1は引けないから上の桁から1を借りてきて10 - 1という計算をするのですよね？？

1 0 1 0 0
0 1 0 0 1
-----------

上のような場合、1桁めで上の位から1を借りようと思っても、2桁目が0なので、どうしたらよいのか分かりません。10進数なら9になるのは分かるんですけど、二進数の場合どういう計算になるのでしょうか？

回答No.1

noname#135138 · ベストアンサー

簡単に考えると、

1 0 1 0 0
0 1 0 0 1
-----------
から

1 0 0 1 2 ←（２進数ですがあくまでも考え方として「２」と示します。）
0 1 0 0 1
-----------
よって

0 1 0 1 1 となります。

お礼

なるほど～。2を借りてくる、という考え方なのですね！
分かりやすい説明をどうもありがとうございました。
理解できました。

回答No.3

alpha123

上の桁から10借りてくるのは10進数です。質問の例では2借りてきて1引くので答えの下から3桁目は1になります。
（100）-（001）では（020）-（001）、、（012）-（001）＝（011）

こういう場合の2や10進数計算での10借りてくる（2や10で繰り上がる）はそろばん考えるとわかりやすいです。古いそろばんは上が5、下に1が5つあって10あらわしました。
2進数そろばんは上が1が1つ、下も1つだけ玉があってあわせて2で繰り上がります。

お礼

2を借りてくる、という考え方がよく分かりました！！
詳しく説明していただきどうもありがとうございました。

そろばんですかぁ～。苦手ですけど、考えてみます。ありがとうございました。

回答No.2

shinpu

＞1桁めで上の位から1を借りようと思っても、2桁目が0なので、どうしたらよいのか分かりません。
３桁目の１を借ります。
１００　から　１　を引きます。
１００－００１＝０１１

例えば、１００００－１の場合、
５桁目の１を借ります。
１００００－１＝０１１１１　となります。　

質問の答えは　１０１００－０１００１＝０１０１１　となります

お礼

3桁目の1は気になっていたのですが、そこから借りてこればよいのですか～。
１００－００１＝０１１
となることがよく分かりました。どうもありがとうございました。