ベストアンサー ロピタルの定理について 2023/08/10 13:25 左のときは、直接、ロピタルの定理が使えて、右のとき式変形しないとロピタルの定理が使えないのはなぜでしょうか？ 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8469/18132) 2023/08/11 13:34 回答No.1 ロピタルの定理が使えるというのはどういうことを言っているのか？どこにも極限は表れていない。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) tmpname ベストアンサー率67% (195/287) 2023/08/16 10:50 回答No.2 だいたい、画像の式で等号は成立しないですよね。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ロピタルの定理 いま以下の問題に取り組んでいます。 lim_[x→∞]sinx/{(x^2)*sin(1/x)} 式を変形してロピタルの定理を使いたいのですが、どうすればいいのでしょうか？1/xを違う文字においたりすればいいのでしょうか？ ロピタルの定理を使う定積分 ∫1から∞ {(1/(1+x))-log(1+1/x)}dx を解こうと思ったのですが、 最初の(1/(1+x))をロピタルの定理を使い定積分すると、不定形になってしまい解けません。 この問題は最初にどのような式変形をして解いていけばいいのでしょうか？ 教えてください。 ロピタルの定理 ロピタルの定理は高校までの数学じゃ証明できません。よく参考書などには紹介されていますが、ロピタルの定理を大学入試でつかってもよい、悪いと聞きます。ロピタルの定理は使っちゃダメなんでしょうか？ ロピタルの定理 極限 lim(logx)^2/x （x→+0） でロピタルの定理は使えるのでしょうか？ ∞/0で使えないと思うのですが、問題ではロピタルの定理を使っています ロピタルの定理 ロピタルの定理を繰り返し適用する方法で求めよ。 lim[x→+∞]x^n/a^x（a＞1,nは自然数） ロピタルの定理は何となくですが読めばわかるのですが、解き方がわかりません。 よろしくお願いします。 ロピタルの定理でお願いします ロピタルの定理でお願いします lim[x→+∞] log(x)/x^(1/n) (n=1,2,3,...) 答えはマクローリンの公式で0なのは分かっています この式は何型の不定型になるのでしょうか？ どなたかご教授をお願い致します ロピタルの定理を使って… lim (1/4)x*e^(-4x) x→∞ の極限の求め方が分かりません。 ロピタルの定理を使えばいいというのを聞いたことがありますが、うまく行かないのです。 私が考えたのは (1/4)x*e^(-4x)=e^(-4x)/{4/x} という形に直してロピタルを使おうとしたのでが、分母分子をそれぞれ別個に微分して -4e^(-4x)/{-4/x^2} としてみましたが、やはりうまく行きそうにありません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。 極限について。（ロピタルの定理？） 次の解が導出できません。 lim (d/dn)r^(n+2)=r^2*Logr n→0 lim (d/dn)r^n=Logr n→0 F=A*r^t*cos(tθ)＋B*r^t*sin(tθ) Fにおいてt→０のとき F=A*Logr＋B*Logθ 一番上はr^(2+n)を真中はr^2を極限にとばすみたいです。これはロピタルの定理なのでしょうか？まったく変形がわかりません。 一番下はロピタルの定理らしいのですがこれまたわかりません。 どなたかお願いします。あせってます。 ロピタルの定理を使った留数の求め方 ロピタルの定理を使った留数の求め方 質問は2つあります。 (1)式の複素積分を、下図に示した複素平面状の閉じた経路に沿って行うことを考える。 ここでa（≠0）は実数で、図中のkは十分大きい(k≫|a|)整数とする。 (質問1) 留数を求めたいのですが、極がn(∈Z)の場合の留数の求め方が不安です。 数式のように計算しました。 途中でロピタルの定理を使っているのですが、 この使い方はあっているでしょうか？ ロピタルを使うときは、第2因子の分母z^2+a^2も微分しなければならないと思うのですが。 (質問2) k→0としたとき、積分の値がゼロとなることを示したいのですが、 (6)式以降どうやったらいいかわかりません。 どなたかご教授いただけるとうれしいです。 ロピタルの定理の問題が分かりません。(2) またロピタルの定理でつまずいてしまいました。 ロピタルの定理を用いて、次の不定形の極限値を求めよ。 (1)lim(x->+0)x/(x^x)-1 (2)lim(x->0)[{(1+x)^1/x}-e]/x という問題です。答えはそれぞれ、 (1)0 (2)-e/2 となるそうですが、計算過程がわかりません。 どなたか教えてください。 ド・ロピタルの定理 ちょうど20年前、私大の受験でロピタルの定理を使って解答したのですが、使ってもよかったのでしょうか ？また最近の受験ではどうなのでしょう？ ロピタルの定理 極限の問題で、次の2つの問題が解けません。 （1)lim[x→0] ((tanx -x)/(x-sinx)) (2)lim[x→0] (1/(sinx)^2 -1/x^2) 答えが(1)2 (2)1/3 らしいのですが途中計算がよくわかりません。 おそらくロピタルの定理を使うのでしょうが、途中で行き詰ってしまいます。 だれか教えてください。 ２変数関数のロピタルの定理 lim x→0,y→0,{(x^5+y^6)/(x^4+y^4)}のを解いています。x,yを極座標表示してr→0でも解けそうですが、その方法はやるなと禁止されています。そこで、ロピタルの定理を思いついたのですが、２変数でのロピタルの定理の使い方がわかりません。 分母、分子を両方偏微分してもロピタルの定理は成立するのでしょうか？それとも全微分しなければいけないのでしょうか？教えてくださいm(__)m 極限値とロピタルの定理 「lim(x→0)xcosx−log(1+x)／xsinx」の極限値を求めるという問題なのですが、答えは1/2で合っていますか？ロピタルの定理を使いました。 ロピタルの定理の証明 ロピタルの定理の一番簡単な証明方法が載っているサイトを教えてください。また、ここで教えていただいてもかまいません。 ロルの定理とかも証明しないといけないと思うので、できるだけ簡単な物が良いです。極限頻出の大学を受けるので、いざと言う時に、証明を書いて使うつもりです。 お願いします。 ロピタルの定理より ロピタルの定理なんですけど、この問題が分かりませんでした。教えてください。 分母・分子共に、微分したのですが、答えは 1/2 になっていました。 lim[x→0] tan(x)/sin(2x) ＝ lim[x→0] sec^2(x)/ cos(2x) ↑ これではだめなのでしょうか お願いします。 【ロピタルの定理を用いた関数の極限について】 【ロピタルの定理を用いた関数の極限について】 次の問題でロピタルの定理をどのように用いたらいいのか分かりません ○次の関数のf'(0)を求めよ （1）f(x)=x^2log|x| (x≠0) f(x)=0 (x= 0) （2）f(x)=exp(-1/x^2) (x≠0) f(x)=0 (x= 0) 回答よろしくお願いします 極限値、ロピタルの定理 次の問題がわかりません。 lim[x→-∞]x(e^-x) の極限値を求めたいのですが、 =lim[x→-∞]x/(e^x)=-∞/0 ロピタルの定理より lim[x→-∞]1/(e^x)=1/0となって 答えの“-∞”がでないです・・・ どうやってとけばいいでしょうか？ ロピタルの定理を使わずに極限を求めたい。 塾の講習で lim x→0 log(x+1)/x を求める部分があり、 先生はまるで自明であるように「1」と答えを書きました。 ロピタルの定理を使えば1になったのですが、 大学入試では使ってはいけませんよね？ 先生が普通にこれをかいたということは 普通に求めるやり方があると思うのですが、わかりません。 解説してください＞＜。 ロピタルの定理を用いた極限の問題 前回、同じような質問をしたのですが途中の計算が理解出来なかったので質問させていただきます。 次の極限を求めよ (4) lim[ｘ→∞] (logx)^n/x (5) lim[x→0] (1/x-cosx/sinx) (6) lim[x→+0] x^x ロピタルの定理を使って下さい。（途中式も出来れば） お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
