ロピタルの定理より

質問

ロピタルの定理なんですけど、この問題が分かりませんでした。教えてください。
分母・分子共に、微分したのですが、答えは　1/2　になっていました。

lim[x→0]　tan(x)/sin(2x)

＝　lim[x→0]　sec^2(x)/ cos(2x)

↑　これではだめなのでしょうか お願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

im[x→0]tan(x)/sin(2x)　←0/0型なのでロピタルの定理適用

=lim[x→0]sec^2(x)/{2cos(2x)}　←分母の2xの微分から2が出る
=(1/2)lim[x→0]1/{cos^2(x)cos(2x)}
=(1/2){1/((1^2)・1)}
=1/2

お分かり？

お礼

ありがとうございます。　やっとわかりました。♪

回答No.1

Tacosan

正しく微分してください.