- ベストアンサー
小6算数の問題です
教えてください。 白石〇黒石●をある規則により1行に5個ずつ並べたものです。この規則により白色と黒色を並べ続けるものとして次の問いに答えなさい ①10行目を〇●を使って書きなさい ②〇●〇●〇とならぶのは何行目ですか このならべかたの規則性がわかりません。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 （7）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞どう考えればいいか教えてください。 まず○が一つしかない場所を見てみましょう。 一行目●●●●○ 二行目●●●○● 四行目●●○●● の3つありますね。 すると、ここから ・右端が“1” ・右から2番目が“2” ・同3番目が“4” になっている可能性が考えられます。 試しに“3”を考えてみましょう。 3=1+2なので、上の仮定だと右端と2番目が○になるはずですよね？ また“5”を考えると、4+1なので右端と3番目が○になるはずです。 では見てみましょう。 三行目●●●○○←右端と2番目が○ 四行目●●○●● 五行目●●○●○←右端と3番目が○ 六行目●●○○● どうでしょう。同じになってますよね？ と言うことは、上の仮定は正しい様です。 同様に六行目も4+2で、4と2の位置が○になっています。 同様に“7”を考えてみましょう。 7=4+2+1ですから、右から3つ全て○になるはず。なので、七行目は●●○○○になりますね。 では、八行目はどうなるでしょう？ 七行目で右から3番目まで全て埋まってしまいましたよね？ と言うことは、その左側に8があるはずです。 ここでもう一度○が一つしかない場所を見てみましょう。 一行目●●●●○ 二行目●●●○● 四行目●●○●● 二行目は一行目の一つ左、四行目は二行目の一つ左に移動していますね。 ここから、2倍になった時一つ左に移動していることがわかります。 同様に三行目と六行目も見てみましょう。 三行目●●●○○ 六行目●●○○● こちらも○が二つとも左に一つずれていますね。 だとすると、八行目は四行目の一つ左になるはずですから、八行目は●○●●●になります。と言うことは、その左に移動した場合の○●●●●は、8の2倍である16だと言うことがわかります。 ここまで分かればあとは簡単。 課題の十行目はどうかと言えば、16、8、4、2、1の組み合わせで10を作るなら8+2しかないので、8と2に対応する場所が○になった●○●○●になることがわかります。 また○●○●○になるのは、16、4、1の場所が○なので、16+4+1=21となり、21行目だとわかります。 ここからは蛇足ですが、○倍で桁が一つ増える数値を「n進数（n進法）」と言い、今回の様に2倍で桁が一つ増える数値を“二進数（二進法）”と呼びます。 普通私たちが使う数値は、10倍で桁が一つ増える“十進数（十進法）”と呼ばれるものです。 この他にも、8進数、12進数、16進数などがあり、それぞれ8倍、12倍、16倍、で桁が一つ増えて行きます。 このn進法は、中学/高校の数学でも習わないはず（プログラムや情報処理課程では習う）なので、大人でもわからない人が多いと思いますよ。
その他の回答 (6)
- staratras
- ベストアンサー率41% (1499/3651)
- kurokuro_siro
- ベストアンサー率12% (337/2674)
ごめんなさいNO.1ですが見返したら間違いがありました。 少し直したものを再投稿します。 2進数の問題である、という仮定のまま説明をし直します。 正しくは 0を●、1を〇で示している 1行ごとに1つづつ数字が増えている ① 回答 10行目は ●〇●〇● なぜか？ 行数 ２進数 １０進数 1行目 00001 1 2行目 00010 2 3行目 00011 3 4行目 00100 4 5行目 00101 5 6行目 00110 6 7行目 00111 7 8行目 01000 8 9行目 01001 9 10行目 01010 10 10行目の「01010」について、 0を●1を〇で示すと「●〇●〇●」となります ② 回答 21行目 なぜか？ 「〇●〇●〇」つまり10101は10進数では21 ---- 余談ですが… 他の人が「右から1,2,4,8,16」といわれるのは… 2進数の10は、10進数では2 2進数の100は、0進数では4 2進数の1000は、0進数では8 2進数の10000は、0進数では16 で、それぞれの桁に繰り上がったときの数を説明しているんです。 余談ですがドット絵とかピコピコ音の音楽は8bitとかいわれていますが、基本的に2進数8桁まで扱えるコンピュータがファミコンには入っていたということにちなみます。 電気がついているか消えているかということで1か0かを判断でき、基本、11111111まで数えられるのがファミコンさん。 この11111111は10進数で255ですが000000も含めて256までを数えることができるということです。 （もちろんそれ以上やマイナスの数や小数点以下もたぶん数えることはできるのですが、その場合は裏で少し工夫しています。）
お礼
ありがとうございます。
- m5048172715
- ベストアンサー率16% (860/5261)
黒を左から見てしまい、私は正解に辿り着かなかった。 で、2進数を知って無くても白を右から着目すれば、法則性からなんとか正解を出せそうだ。ただ問題文の1行目を●●●●● = 0として欲しかったねえ。
お礼
ありがとうございます。
- Kaneyan-R
- ベストアンサー率42% (1341/3132)
二進数の問題だけど、小6で二進法習うかねぇ？ 十行目は●○●○●、〇●〇●〇となるのは21行目。 二進法考えずに解こうとするなら、 右の○が埋まると次の行で左に一つずれると考える 一行目●●●●○←右端埋まっている 二行目●●●○●←一つ左にずれる 三行目●●●○○←右端埋まった 四行目●●○●●←一つ左にずれる 五行目●●○●○←右端埋まった 六行目●●○○●←一つ左にずれる 七行目●●○○○←一右端埋まった 八行目●○●●●←一つ左にずれる 左から16、8、4、2、1に対応している。 ○のところだけ足すと行数になる。 と考えて行くと良いかな？ 上を二進法で書くと 一行目 00001 = 2^0 = 1 二行目 00010 = 2^1 = 2 三行目 00011 = 2^1+2^0 = 2+1=3 四行目 00100 = 2^2 = 2×2=4 五行目 00101 = 2^2+2^0 = 4+1=5 六行目 00110 = 2^2+2^1 = 4+2=6 七行目 00111 = 2^2+2^1+2^0 = 4+2+1=7 八行目 01000 = 2^3 = 2×2×2=8 となる。 行と数値が一致しているので、十行目は8+2で01010、 10101になるのは、16+4+1=21行目となる。 二進法はコンピューターの基本なので、今時は小6でも知ってるのかな？
補足
左から16、8、4、2、1に対応している。 ○のところだけ足すと行数になる。 と、ありますが 理解できません どう考えればいいか教えてください。
- qwe2010
- ベストアンサー率19% (2193/11074)
二進数の問題。 一番右から、1.2.4.8.16 つまり上から順番に 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 となっていて 5番目では 一番右に〇 これが1 右から3番目が〇 これが４ 4+1＝5 6番目では 4+2＝6
補足
上の方には質問したのですが、一番右から、1.2.4.8.16がわかりません
- kurokuro_siro
- ベストアンサー率12% (337/2674)
これ暗に２進数を知っているのか問う問題なのかもしれないですね。 0を〇、1を●で示しているとしたら1行ごとに1つづつ数字が増えているように見えます。 コンピューターの仕組みに興味があるならわかるだろう的なことなのかなぁ。こんな知識を問う問題は意地悪すぎるだろと思います。 この仮説があっているなら… ① 10行目は ●〇●〇● なぜか 行数 ２進数 １０進数 1行目 00001 2行目 00010 3行目 00011 4行目 00100 5行目 00101 6行目 00110 7行目 00111 8行目 01000 9行目 01001 10行目 01010 0を〇 1を●で示すと ●〇●〇● ② 21行目 なぜか 「〇●〇●〇」つまり10101は10進数では21
お礼
ありがとうございます。
お礼