算数に関する質問です

質問

親戚の子供に以下のような質問を受けました。
『小学生の子供でも簡単に十二分に解き方を理解できるようにするため』には
どのように解き方を教えれば良いでしょうか。

（問い）黒、赤、青、黄色の四色がある。
このうち何色か使って以下のような図（添付画像）の四つの部分を塗り分けたい。
塗り分け方は、次の場合それぞれ何通りあるか。

（１）二色を使う場合。
（２）三色を使う場合。
（３）四色を使う場合。

回答No.2

jk39

お礼、ありがとうございます。
お礼にあるご質問者さんの見解ですが、
確かにその解釈もありだと思います。

「塗り分ける」を私は塗って領域をはっきりさせるととらえ、
ご質問者さんは複数の色で塗ると考えた。
問いが曖昧な表現ですからどっちでも間違いではない。

但し、単に複数の色で塗るなら、
あえて図を見せる必要がないのではないでしょうか。
領域が三方に接しようが、
横一列にあろうが同じでは？

あえて勘繰って考えれば、
この問題が中学受験で出題されたなら、
どちらの解釈でも、意味を読み取り、
論理的に説明できれば正解となる問題なのかもしれないですね。

回答No.1

jk39

[1]
まず、塗り分けるとはどういうことでしょう？
2色で塗り分けることを問われていると考えると、
どうやら「辺で接する領域は異なる色にする」ことでしょうね。
頂点で接する領域は同じ色でもいいのでしょう。

[2]
つまり、aは他の領域と異なる必要があるが、
b,c,dは互いにどんな色の組み合わせでもよいことになります。

[3]
あとは数え上げること。
例えば、（２）の3色で塗り分けで、
aに黒を入れた場合、残り2色でb,c,dを塗り分けには、
黒赤赤青
黒赤赤黄
黒赤青赤
黒赤青青
黒赤黄赤
黒赤黄黄・・・
のように数え上げます。

数え上げは、規則的なパターンが現れますから、
端折ってもOK。

こんな感じでしょうか。

お礼

>例えば、（２）の3色で塗り分けで、
>aに黒を入れた場合、残り2色でb,c,dを塗り分けには、
>黒赤赤青
>黒赤赤黄
>黒赤青赤
>黒赤青青
>黒赤黄赤
>黒赤黄黄・・・
>のように数え上げます。

シンプルで非常にわかりやすい解説だと思います。
ありがとうございます。

>まず、塗り分けるとはどういうことでしょう？
>2色で塗り分けることを問われていると考えると、
>どうやら「辺で接する領域は異なる色にする」ことでしょうね。
>頂点で接する領域は同じ色でもいいのでしょう。

ただ私が出題意図として考えていたのは、
（１）の場合なら、
「aが黒、bが黒、cが黒、dが青」、「aが黒、bが黒、cが青、dが青」・・のようなものです。
（２）の場合なら、
「aが黒、bが赤、cが黒、dが黄」、「aが赤、bが赤、cが黄、dが黒」・・です。