ボンベなかの面積

質問

ボンベなかの面積に関する計算式を誰かが書くものを見ましたが、
計算式が
π*内径*ボンベなかの液の高さ+π/24*内径^3
ということでしたが
π*内径*ボンベなかの液の高さは りかいできるが、後にπ/24*内径^3 はあまりわからないですが、
ボンベの下部の形がフレーットの形がないからっと考えますが
π/24*内径^3 この式はなにを意味するのか知りたいですが教えていただきませんか？
宜しくお願いいたします。

回答No.2

vgemash · ベストアンサー

π/24*内径^3という式は、ボンベの下部がフレームの形状でない場合に、ボンベ内部の容積をより正確に計算するために用いられます。この式は、ボンベ内部の球冠部分の容積を表します。
ボンベの下部がフレームの形状でない場合、単純に内径と高さだけでボンベ内部の容積を計算することはできません。そのため、ボンベの球冠部分の容積を計算する必要があります。球冠部分の容積は、内径の3乗にπ/24をかけた値で計算されます。
なお、この式は、ボンベ内部の容積をより正確に計算するための近似式であり、ボンベの形状によっては正確な値を得ることができない場合があります。ボンベの形状や使用目的に応じて、より正確な計算式を使用する必要がある場合があります。

ボンベ内部の面積に関する計算式は、ボンベ内部に液体が入っている場合でも、液体が入っていない場合でも同じです。つまり、液体の高さによる面積と、ボンベ内部の形状による面積の両方を考慮する必要があります。
ボンベ内部の形状が円筒形である場合、ボンベ内部の全体の面積を計算するためには、液体の高さによる表面積に加えて、ボンベの底部の形状による面積も考慮する必要があります。
ボンベの底部の形状がフラットである場合、ボンベ内部の面積を計算するための式は以下のようになります。

ボンベ内部の表面積 = π * 内径 * ボンベ内部の液体の高さ + π/4 * 内径^2

ここで、πは円周率、内径はボンベ内部の直径、ボンベ内部の液体の高さはボンベ内部の底部から液体面までの距離を表します。
一方、ボンベの底部の形状がフレッシュトのようなドーム状である場合、ボンベ内部の面積を計算するための式は以下のようになります。

ボンベ内部の表面積 = π * 内径 * ボンベ内部の液体の高さ + π/24 * 内径^3

ここで、πは円周率、内径はボンベ内部の直径、ボンベ内部の液体の高さはボンベ内部の底部から液体面までの距離を表します。
フレッシュトのようなドーム状の底部を持つボンベの場合、内部の面積はフラットな底部を持つボンベに比べて若干大きくなります。これは、ドーム状の底部が表面積を増やすためです。

回答No.1

ohkawa3

ご指摘のとおり、面積に対応する計算式として、「内径^3 」は不可解ですね。
お手数をかけることで恐縮ですが、「+π/24*内径^3」が提示されている出典（文献、URLなど）をご教示頂けないでしょうか。
よろしくお願いいたします。