表面積と内径から外径を求めたい

質問

ドーナツ型の表面積と内径から、外径を求めたいのですが、式を教えて戴きたいです。

表面積＝(OD/2)＾2＊3.14－(ID/2)＾2＊3.14　で求めていますので、これを展開したいのですが
分かりません。😢

OD：外径
ID：内径

宜しくお願い致します。

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞表面積＝(OD/2)＾2＊3.14－(ID/2)＾2＊3.14　で求めていますので、

両辺に「(ID/2)＾2＊3.14」を足す。

表面積＝(OD/2)＾2＊3.14－(ID/2)＾2＊3.14
↓
表面積＋(ID/2)＾2＊3.14＝(OD/2)＾2＊3.14

両辺を「3.14」で割る。

表面積＋(ID/2)＾2＊3.14＝(OD/2)＾2＊3.14
↓
表面積/3.14＋(ID/2)＾2＝(OD/2)＾2

両辺に「√」を付ける。

表面積/3.14＋(ID/2)＾2＝(OD/2)＾2
↓
√（表面積/3.14＋(ID/2)＾2）＝OD/2

両辺を２倍する。

√（表面積/3.14＋(ID/2)＾2）＝OD/2
↓
２√（表面積/3.14＋(ID/2)＾2）＝OD

お礼

ありがとうございます

回答No.2

yyssaa

＞表面積をS、内径をr、外径をxで書き直すと、
S=(x/2)^2*3.14-(r/2)^2*3.14
両辺を3.14で割って
S/3.14=(x/2)＾2－(r/2)＾2
()を解いて
S/3.14=x^2/4-r^2/4
両辺に4をかけて
4s/3.14=x^2-r^2
移項して
x^2=(4s/3.14)+r^2
平方根を求めて
x=√{(4s/3.14)+r^2}・・・答