順列で何番目か

質問

「LONDONの６文字を辞書式の順番で並べる時、LONDONのつづりになるのは何番目か。ただし、並んだ文字は意味がなくても良いものとする」ということですが、辞書式ですとD、L、N、N、O、Oになり、順番にするとD、LD、LN、LOD、LONDNですが、どうしてLOD、LONDNの間のLONは無視して計算するのでしょうか？わかりやすく教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.4

hiro_1116 · ベストアンサー

No.1です。

LON で始まる順列の中で、LONDON が辞書式の順番で一番最初にくるので、LON で始まる他のものはカウントされませんよ。

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

timepointstreem

辞書式順序とは、まず先頭の文字を比較し、同じ場合は次の文字を比較していくというルールです。つまり、LONDONを辞書式順序で並べる場合、最初に比較するのは先頭の文字Lです。次に、同じLであるため、次の文字Oを比較します。ここで、次の文字がDであるかNであるかを比較する必要はありません。なぜなら、DとNはOよりも後ろの文字であるため、OとD、OとNを比較する前に、OとOを比較する必要があるからです。したがって、LOD、LONDNのように、途中で同じ文字列が現れたとしても、辞書式順序には影響を与えません。

つまり、L、O、D、L、N、Nの順序になるため、LONDONのつづりになるのは、辞書式順序で411番目になります。

回答No.2

f272

Dで始まる6文字...30通り
LDで始まる6文字...6通り
LNで始まる6文字...12通り
LODで始まる6文字...3通り
LONDNで始まる6文字...1通り
その次にLONDONが来るので53番目になる。
「LOD、LONDNの間のLON」というのは何を意味しているのでしょう？

お礼

ご回答ありがとうございます。LOD、LONDNの間にLON(３！通り)が計算されないのはなぜだろうと思ったのです。

回答No.1

hiro_1116

＞どうしてLOD、LONDNの間のLONは無視して計算するのでしょうか？

その問題集か何かの回答欄にそのように説明されているのでしょうか？
模範解答、あるいは質問者様の解答を全部書いて質問されると、質問者様がどこで躓いているか、どなたかが教えてくださると思います。

お礼

模範解答は、「D」で始まるもの５！/２！２！=３０、
「LD」で始まるもの４！/２！２！＝６
「LN」で始まるもの４！/２！＝１２
「LOD」で始まるもの３！/２！=３
「LONDN」で始まるもの１
よって３０＋６＋１２＋３＋１＝５２あるので「LONDON」は５３番目に並ぶ　　です。