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順列
１，２，３と書かれた白球３個、４，５，６と書かれた青球３個の計６個を一列に並べる。白球３個が隣り合うような並び方の求め方ですが、青球３個と「白球グループ」の計４個を一つとみなして、並べ方は４！通り。そのそれぞれについて「白球グループ」の中の白球の並び方が３！通りあるので、４！☓３！で１４４通りというのが答えですが、どうして青球（３！）は計算されないのでしょうか？わかりやすく教えてもらえると助かります。よろしくお願いします。
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- hiro_1116
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- 77tetsuya77
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青球の並び方が計算に含まれない理由は、以下の通りです。 問題の条件は、白球が隣り合うような並び方を求めることです。つまり、白球のグループが一つの塊として扱われる必要があります。このように考えると、白球のグループと青球のグループは、別々に扱われる必要があります。 したがって、白球のグループを一つの塊として考えた場合、その中での白球の並び方が3!通りあることを考慮する必要があります。一方で、青球のグループに関しては、この並べ方に関与しないため、青球の並び方は計算に含まれないのです。 簡単に言えば、白球グループと青球グループは別々に考える必要があるため、それぞれに対して並び方の計算が行われます。白球グループの並び方には3!通りあり、青球グループの並び方には3!通りありますが、これらは別々に扱われるため、最終的な答えにはそれぞれが単独で乗算されます。 したがって、答えは、白球グループの並び方が3!通りあるため、4!×3!で計算されることになります。
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ありがとうございます。
- sokohakatonaku
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白3つが隣り合うということで、白をひとまとめにします。 白、青４ 青５ 青６ を並べる方法は４！でありますね？ で、その白ひとまとまりの中の順列は３！ということです。 要はグループ白を含めたグループで見ているから こんな見方もできます １青を並べる（３!） ２「白」を入れる場所を決める（4通り） ３「白」の並び方を求める（３！通り） ３！＊４＊３！=144
お礼
＞要はグループ白を含めたグループで見ているから とすると青球の３！通りはどうなってしまうのでしょうか。ほったらかしなのでしょうか？
お礼
ありがとうございます。