順列

質問

今日受けたマークテストの解答がわかりません!!!おしえてください!!!

赤・青・緑の三種類の玉がたくさんあります。（個数＝∞）

この中から５つの玉を選び出すとき、組み合わせは何種類ありますか？

お願いします。

私的には3H5だと思ったのですけど、該当する答えがなくて。。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

３Ｈ５でいいですよ。
ｎＨｒ　＝　ｎ＋ｒ－１Ｃｒ
３Ｈ５　＝　７Ｃ５　＝　２１通り　＝こたえ

確認してみましょう。

個数が一番多い色＝○、２番目に多い色＝●、一番少ない色＝◎

○○○○○　３通り
○○○○●　○は３通り、それに対する●は２通り　３×２＝６通り
○○○●●　○は３通り、それに対する●は２通り　３×２＝６通り
○○○●◎　○は３通り、それに対する●は２通り、それに対する◎は１通り、ただし●と◎は順不同なので２で割る　３×２÷２＝３通り
○○●●◎　○は３通り、それに対する●は２通り、それに対する◎は１通り、ただし○と●は順不同なので２で割る　３×２÷２　＝　３通り

３＋６＋６＋３＋３　＝　２１通り
合いました。

回答No.2

Ishiwara

赤が５個の場合は０とおり
赤が４個の場合は１とおり
赤が３個の場合は２とおり
赤が２個の場合は３とおり
赤が１個の場合は４とおり
赤が０個の場合は５とおり
０＋１＋２＋３＋４＋５＝21